三角函数公式全集合

三角函数 1.诱导公式 sin(-a) = - sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2 - a) = cos(a) cos(π/2 - a) = sin(a) sin(π/2 + a) = cos(a) cos(π/2 + a) = - sin(a) sin(π - a) = sin(a) cos(π - a) = - cos(a) sin(π + a) = - sin(a) cos(π + a) = - cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(α)sin(b) cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) tan(a + b) = [tan(a) + tan(b)] / [1 - tan(a)tan(b)] tan(a - b) = [tan(a) - tan(b)] / [1 + tan(a)tan(b)] 3.和差化积公式 sin(a) + sin(b) = 2sin[(a + b)/2]cos[(a - b)/2] sin(a) - sin(b) = 2sin[(a - b)/2]cos[(a + b)/2] cos(a) + cos(b) = 2cos[(a + b)/2]cos[(a - b)/2] cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a + b)/2]sin[(a - b)/2] 4.积化和差公式 sin(a)sin(b) = - 1/2[cos(a + b) - cos(a - b)] cos(a)cos(b) = 1/2[cos(a + b) + cos(a -b)] sin(a)cos(b) = 1/2[sin(a + b) + sin(a - b)] 5.二倍角公式 sin(2a) = 2sin(a)cos(a) cos 2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - 1= 1 - 2sin2a 6.半角公式 sin2a = （1 – cos 2a）/ 2 cos2a = （1 + cos 2a）/ 2 tan a = [1 – cos 2a] /sin 2a = sin 2a / [1 + cos 2a ] 7.万能公式 sin(a) = 2tan(a/2) / [1+tan2(a/2)] cos(a) = [1-tan2(a/2)] / [1+tan2(a/2)] tan(a) = 2tan(a/2) / [1-tan2(a/2)] 三角函数公式 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数城。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷敖列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 目录 公式分类 同角三角函数的基本关系 平常针对不同条件的常用的两个公式 一个特殊公式 坡度公式 锐角三角函数公式 二倍角公式 三倍角公式 三倍角公式 半角公式 万能公式 其他 四倍角公式 五倍角公式 六倍角公式 七倍角公式 八倍角公式 九倍角公...