第 1 页 共 31 页 《三角函数》复习教案 【知识网络】 学法： 1．注重化归思想的运用．如将任意角的三角函数值的问题化归为锐角的三角函数的问题，将不同名的三角函数问题化成同名的三角函数的问题，将不同角的三角函数问题化成同角的三角函数问题等 2．注意数形结合思想的运用．如讨论函数性质等问题时，要结合函数图象思考，便易找出解题思路和问题答案． 第1 课 三角函数的概念 考试注意： 理解任意角的概念、弧度的意义． 能正确地进行弧度与角度的换算． 掌握终边相同角的表示方法． 掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义．了解余切、正割、余割的定义． 掌握三角函数的符号法则． 知识典例： 1．角α的终边在第一、三象限的角平分线上，角α的集合可写成 ． 2．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边 ( ) A．在 x 轴上 B．在 y 轴上 C．在直线 y=x 上 D．在直线 y=－x 上 ． 3．已知角α的终边过点 p(－5，12)，则cosα} ，tanα= ． 4． tan(－3)cot5cos8的符号为 ． 5．若 cosθtanθ＞0，则θ是 ( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一、二象限角 D．第二、三象限角 任意角的概念 弧长公式 角度制与 弧度制 同角三角函数的基本关系式 诱导 公式 计算与化简 证明恒等式 任意角的 三角函数 三角函数的 图像和性质 已知三角函数值求角 和角公式 倍角公式 差角公式 应用 应用 应用 应用 应用 应用 应用 第 2 页 共 31 页 【讲练平台】 例1 已知角的终边上一点P（－ 3 ，m），且sinθ= 2 4 m，求cosθ与tanθ的值． 分析 已知角的终边上点的坐标，求角的三角函数值，应联想到运用三角函数的定义解题，由P 的坐标可知，需求出m 的值，从而应寻求m 的方程． 解 由题意知r= 3＋m2 ，则sinθ= mr = m 3＋m2 ． 又 sinθ= 2 4 m， ∴ m 3＋m2 = 2 4 m． ∴m=0，m=± 5 ． 当 m=0 时，cosθ= －1 ， tanθ=0 ； 当 m= 5 时，cosθ= － 6 4 ， tanθ= － 15 3 ； 当 m= － 5 时，cosθ= － 6 4 ，tanθ= 15 3 ． 点评 已知一个角的终边上一点的坐标，求其三角函数值，往往运用定义法(三角函数的定义)解决． 例2 已知集合 E=｛θ｜cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π} ，F=｛θ｜tanθ＜sinθ} ，求集合 E∩F． 分析 对于三角不等式，可运用三角函数线解之． 解 E=｛...
