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三角函数应用题库

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三角函数应用题库 选择题: 1. 轮船航行到C 处测得小岛A 的方向为北偏西27°,那么从A 观测此时C•处的方向为( ) A.南偏东27° B.东偏西27° C.南偏东73° D.东偏西73° 2. 在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=a,AC=b,且3a=4b,则∠A 的度数是( ) A.53.7° B.53.13° C.53°13′ D.53°48′ 3. 如果坡角的余弦值为3 1010,那么坡度为( ) A.1:10 B.3:10 C.1:3 D.3:1 4. 若等腰△ABC 的底边BC 上高为2,cotB= 12 ,则△ABC 的周长为( ) A.2+ 5 B.1+2 5 C.2+2 5 D.4+ 5 5. 每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣,某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法,在地面距杆脚5 米远的地方,•他用测倾器测得杆顶的仰角为α,且tanα=3,则杆高(不计测倾器高度)为( ) A.10m B.12m C.15m D.20m 6. 如图 1 所示,在锐角△ABC 中,BE⊥AC,∠ADE=∠C,记△ADE 的面积为S1,△ABC 的面积为S2,则12SS =( ) A.sin2A B.cos2A C.tan2A D.cot2A (1) (2) (3) 7. 已知楼房 AB 高50m,•如图 2 所示,•电视收视塔塔基距楼房房基的水平距离 BD•为50m,塔高DC 为15050 33m,则下列结论正确的是( ) A.由楼顶望塔顶仰角为60° B.由楼顶望塔顶俯角为60° C.由楼顶望塔顶仰角为30° D.由楼顶望塔基俯角为30° 8. 一树的上段CB 被风折断,树梢着地,树顶着地处B 与树根A 相距6m,则原来的树高是( )(折断后树梢与地面成30°角)。 A、3m B、9m C、33 m D、m36 9. 如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成的角∠AMC=30°,在教室地面的影长 MN=2 3 米,若窗户的下檐到教室地面的距离 BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离 AC 为( )。 A、32米 B、3 米 C、3.2 米 D、米223 10. 如图,已知楼房 AB 高50m,铁塔塔基距楼房房基间的水平距离 BD=50m,塔高DC为m3350150 ,下列结论中,正确的是( )。 A、由楼顶望塔顶仰角为 60° B、由楼顶望塔基俯角为 60° C、由楼顶望塔顶仰角为 30° D、由楼顶望塔基俯角为 30° 11. 如果由点 A 测得 B 点在北偏东 15°的方向,那么由点 B 测点 A 的方向为( )。 A、北偏东 15° B、北偏西 75° C、南偏西 15° D、南偏东 75° 12. 如图,上午 9 时,一条船从 A 处出发以...

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