xyO2018 各区一模24 普陀24．（本题满分12 分，每小题满分各4 分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2＋2ax＋c （其中a、c 为常数，且a＜0）与x 轴交于点A，它的坐标是(－3, 0)，与y 轴交于点B，此抛物线顶点C 到x 轴的距离为4． （1）求该抛物线的表达式； （2）求∠CAB 的正切值； （3）如果点P 是抛物线上的一点，且∠ABP＝∠CAO，试直接写出点P 的坐标． 图10 静安 24.在平面直角坐标系xoy中（如图），已知抛物线352bxaxy，经过点 )0,1(A、)0,5(B. （1）求此抛物线顶点C 的坐标； （2）联结 AC 交y 轴于点D ，联结 BD 、BC ，过点C 作BDCH ，垂足为点H ，抛物线对称轴交x 轴于G ，联结 HG ，求HG 的长。 奉贤24.（本题满分12 分，每小题满分各4 分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线 238yxbxc与x 轴交于点A（-2,0）和点B，与y 轴交于点C（0，-3），经过点A 的射线AM 与y 轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且13AEEF . （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求∠FAB 的余切值； （3）点D 是点C 关于抛物线对称轴的对称点，点P 是 y 轴上一点，且∠AFP=∠DAB，求点P 的坐标. 虹口 24．（12 分，第（1）小题满分4 分，第（2）小题满分4 分，第（3）小题满分4 分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与x 轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y 轴交于点C（0，-4），BC 与抛物线的对称轴相交于点D． （1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D 的坐标； （2）过点A 作 AE⊥AC 交抛物线于点E，求点E 的坐标； （3）在（2）的条件下，点F 在射线AE 上，若△ADF∽△ABC，求点F 的坐标． x F E y B O D A C 第 24 题图 宝山24．（本题共12 分，每小题各4 分） 设a，b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m≤x≤n 时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝－x＋4，当x＝1 时，y＝3；当x＝3 时，y＝1，即当1≤x≤3 时，恒有1≤y≤3，所以说函数y＝－x＋4 是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y＝x 也是闭区间[1，3]上的“闭函数”． （1）反比例函数2 0 1 8yx是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理...
