《时间序列》试卷答案【篇一：时间序列分析试卷及答案 3 套】>一、 填空题（每小题 2 分，共计 20 分） 1. arma(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为 ____________________。 2. 设时间序列?xt?，则其一阶差分为_________________________。 3. 设 arma (2, 1)： xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。 4. 对于一阶自回归模型 ar(1): xt?10＋?xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是 _______________________。 5. 设 arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1，当 a 满足_________时，模型平稳。 6. 对于一阶自回归模型______________________。 7. 对于二阶自回归模型 ar(2): xt?0.5xt?1?0.2xt?2??t ma(1): xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为则模型所满足的 yule-walker 方程是______________________。8. 设时间序列?xt?为来自 arma(p,q)模型： xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。 9. 对于时间序列?xt?，如果___________________，则 xt~i?d?。 10. 设时间序列?xt?为来自 garch(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。二、（10 分）设时间序列?xt?来自 arma?2,1?过程，满足 1b0.5bx 2 t 1?0.4bt, 2其中??t?是白噪声序列，并且 e??t??0,var??t。 （1） 判断arma?2,1?模型的平稳性。（5 分）（2） 利用递推法计算前三个格林函数 g0,g1,g2 。（5 分）三、（20 分）某国 1961 年 1 月—2002 年 8 月的 16~19 岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（n＝500），经过计算样本其样本自相关系数 k} 及样本偏相关系数{??kk}的前 10 个数值如下表 {?求（1） 利用所学知识，对{xt}所属的模型进行初步的模型识别。（10分） （2） 对所识别的模型参数和白噪声方差?2给出其矩估计。（10 分）四、（20 分）设{xt}服从 arma(1, 1)模型： xt?0.8xt?1??t?0.6?t?1其中 x100?0.3,?100?0.01。（1） 给出未来 3 期的预测值；（10 分）（2） 给出未来 3 期的预测值的 95%的预测区间（u0.975?1.96）。（10 分） 五、（10 分）设时间序列{xt}服从 ar(1)模型： xt??xt?1??t，其中{?t}为白噪声序列，e??t??0,var??t， 2 x1,x2(x1?x2)为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数?,? 2的极大似然估计。六、（20 分）证明下列两题：（1） 设时间序列?x...
