上海交大10年离散数学试题

A 卷 总 8 页 第 页 班级号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名 课程名称 离散数学 成绩 一、 选择题（40’， 每题 2’，每题只有一个选项正确，请将答案写在题号前的括号里） （ ）1. 下面不是命题的是___ A．火星上有生命存在 B．雪是白的 C．我正在说谎 D．10 + 11= 101 （ ）2. 所有使命题公式P(QR)的真值为 T 的解释是（P,Q,R）=___ A．(F, F, F), (F, F, T), (T, F, F); B．(F, T, T), (F, T, F), (F, F, F); C．(T, F, F), (T, F, T), (T, T, F); D．(T, T, F), (T, F, T), (T, T, T). （ ）3. 下面关于命题公式的叙述不正确的是___ A．不是可满足的公式必永假 B．如果 P 是重言式，对其使用代入规则得到的公式 Q 不一定是重言式 C．如果 PQ 是重言式，那么 P=Q D．如果 P→ Q 是重言式，那么Q→ P 是重言式 （ ）4. 下面的联结词集合不是完备集的是______ A．{} （表示与非） B．{, → } C．{, } D．{, } （ ）5. 下面不正确的是______ A．PQPQ)( B．QPP C．PQQP D．PQQP)( 上 海 交 通 大 学 试 卷（ A 卷） （ 2 0 0 9 至 2 0 1 0 学年 第 1 学期 ） A 卷 总 8 页 第 页 我 承 诺 ， 我 将 严 格 遵 守 考 试 纪 律 。 承 诺 人： （ ）6. 下列公式中______是重言式 A．P→(PQ) B．(Q(P→Q))→P C．Q →(P →Q) D．(P →Q)→((P→R) →(Q→R)) （ ）7. 设A(x)：x 是成功人士，B(x)：x 出身名门，命题“成功人士未必都出身名门”符号化为______ A．()(( )( ))x A xB x B．(x)(A(x)B(x)) C．(∀x)(A(x)∧B(x)) D．(∀x)(A(x)B(x)) （ ）8. 设个体域为{-1,1}，并对 P(x,y)设定为 P(-1,-1)=T, P(-1,1)=F, P(1,-1)=T, P(1,1)=F,其真值为 T 的公式为______ A．(∀x)(y)P(x,y) B．(x)(∀y)P(x,y) C．(∀x)(∀y)P(x,y) D．(∀y)(x)P(x,y) （ ）9. (x)(P(a,x) (∀y)Q(x,b,y))的前束范式为______ A. (x)(∀y)(P(a,x)∨Q(x,b,y)) B. (∀x)(y)(P(a,x)∧Q(x,b,y)) C. (x) (∀y)( P(a,x)∧Q(x,b,y)) D. (x) (P(a,x)∨(...