一、知识要点： 1、不等式和一元一次不等式的含义
①如：－3﹥－5，b＋1≤3，2x﹤y，－1﹤x≤3，x≠1等，含有不等号的式子可称作不等式； 而：②如：y－3﹥－5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有1个未知数，同时未知数的次数是1，则可称为一元一次不等式
2、不等式的解、解集、解不等式的概念
举例：判断下列哪些是不等式x＋4﹥7的解
哪些不是不等式的解
－4，－3．5，1，2．3，3．017，214，7，11
分析：由3＋3 = 6 可知：（1）当x﹥3时，不等式x＋4﹥7成立；（2）当x﹤3或x=3时，不等式x＋3﹥6不成立
也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x＋4﹥7的解（如题目中的x=7就是不等式x＋4﹥7其中的1个解）
这样的解有无数个，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知数“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，简称解集
而求不等式的解或解集的过程叫做解不等式
3、不等式的三个性质：（思考：与等式基本性质对比有何异同
） ①如果a ﹥b ，那么a ±c﹥b ±c；【移项的依据】 ②如果a ﹥b ，c ﹥0，那么a ·c ﹥b ·c（或a ÷ c ﹥b ÷c）；【去分母、系数化为1的依据】 ③如果a ﹥b ，c ﹤0，那么a ·c ﹤b ·c（或a ÷ c ﹤b ÷c）；【去分母、系数化为1的依据】 4、不等式解集的数轴表示
举例：（注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法
） 4、利用不等式性质解一元一次不等式
二、应用举例： 【例1】下列不等式，那些总成立
那些总不成立
那些有时成立而有时不成立
（1）－9．4﹤2，（2）3﹥0，（3）b＋5﹤0，（4）︱x︱﹥0，（5）12 b﹤0，（6）5＋x﹥5－x
分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零
