一、知识要点： 1、不等式和一元一次不等式的含义。 ①如：－3﹥－5，b＋1≤3，2x﹤y，－1﹤x≤3，x≠1等，含有不等号的式子可称作不等式； 而：②如：y－3﹥－5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有1个未知数，同时未知数的次数是1，则可称为一元一次不等式。 2、不等式的解、解集、解不等式的概念。 举例：判断下列哪些是不等式x＋4﹥7的解？哪些不是不等式的解？ －4，－3．5，1，2．3，3．017，214，7，11。 分析：由3＋3 = 6 可知：（1）当x﹥3时，不等式x＋4﹥7成立；（2）当x﹤3或x=3时，不等式x＋3﹥6不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x＋4﹥7的解（如题目中的x=7就是不等式x＋4﹥7其中的1个解）。这样的解有无数个，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知数“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，简称解集。 而求不等式的解或解集的过程叫做解不等式。 3、不等式的三个性质：（思考：与等式基本性质对比有何异同？） ①如果a ﹥b ，那么a ±c﹥b ±c；【移项的依据】 ②如果a ﹥b ，c ﹥0，那么a ·c ﹥b ·c（或a ÷ c ﹥b ÷c）；【去分母、系数化为1的依据】 ③如果a ﹥b ，c ﹤0，那么a ·c ﹤b ·c（或a ÷ c ﹤b ÷c）；【去分母、系数化为1的依据】 4、不等式解集的数轴表示。举例：（注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。） 4、利用不等式性质解一元一次不等式。 二、应用举例： 【例1】下列不等式，那些总成立？那些总不成立？那些有时成立而有时不成立？ （1）－9．4﹤2，（2）3﹥0，（3）b＋5﹤0，（4）︱x︱﹥0，（5）12 b﹤0，（6）5＋x﹥5－x。 分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。 【例2】（07 临沂试题）若a ﹤b ﹤0，则下列式子：①a ＋1﹤b ＋2，②ba﹥1，③a ＋b ﹤a b ， ④ a1﹤b1中，正确的有（ ）。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 分析：由a ﹤b ﹤0得，a 、b 同为负数并且︱a ︱﹥︱b ︱。如取a =－2，b =－1代入式子中。 三、练习： 1、下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④12 yx，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（ ）。 A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 2、有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，用不等式表示： ①a ＋b ____0，②a b ____0，③︱a ︱____︱b ︱。 3、若a ﹥b...
