不等式易错题

高中数学不等式部分错题精选 一、选择题： 1．设,,1x yRxy则使成立的充分不必要条件是 A 1xy B 1122xy或 C 1x  D x<-1 错解:选 B,对充分不必要条件的概念理解不清,“或”与“且”概念不清，正确答案为D。 2．不等式(1)20xx的解集是 A { |1}x x  B { |1}x x  C { |21}x xx 且 D { |21}x xx 或 错解：选B，不等式的等价转化出现错误，没考虑x=-2 的情形。正确答案为D。 3．已知1324abab 且，则2a+3b 的取值范围是 A 13 17(,)22 B 7 11(,)22 C 7 13(,)22 D 9 13(,)22 错解：对条件“1324abab 且”不是等价转化，解出a,b 的范围，再求2a+3b 的范围，扩大了范围。正解：用待定系数法，解出2a+3b= 52 (a+b)12(a-b),求出结果为D。 4．若不等式ax 2 +x+a＜ 0 的解集为 Φ ，则实数a 的取值范围（ ） A a≤ - 21或 a≥ 21 B a＜ 21 C - 21≤ a≤ 21 D a≥ 21 正确答案：D 错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。 5．已知函数y=㏒21 (3x)52ax在 [-1， +∞）上是减函数，则实数a 的取值范围（ ） A a≤ -6 B - 60 ＜ a＜ -6 C -8＜ a≤ -6 D － 8≤ a≤ -6 正确答案：C 错因：学生忘记考虑定义域真数大于0 这一隐含条件。 6． f(x)=︱ 2 x — 1｜，当 a＜ b＜ c 时有f(a)＞ f(c)＞ f(b)则 （ ） A a＜ 0,b＜ 0,c＜ 0 B a＜ 0,b＞ 0,c＞ 0 C 2a ＜ 2 c D 22ac ＜ 2 正确答案：D 错因：学生不能应用数形结合的思想方法解题。 7．已知实数x、 y 满足x2+y2=1，则(1－ xy)(1+xy)( ) A.有最小值21，也有最大值1 B.有最小值43，也有最大值1 C.有最小值43，但无最大值 D.有最大值1，但无最小值 正确答案：B 。 错误原因：容易忽视x、 y 本身的范围。 8．若实数m， n， x， y满足m2+n2=a， x2+y2=b（ a≠ b），则mx+ny的最大值为（ ） A、2ba  B、ab C、222ba  D、baab 答案：B 点评：易误选A，忽略运用基本不等式“=”成立的条件。 9．已知21, xx是方程)(0)53()2(22Rkkkxkx的两个实根，则2221xx的最大值为（ ） A、 18 B、 19 C、955 D、不存在 答案：A 错选：B 错因：2221xx化简后是关于k 的二次函数，它的最值依赖于...