代数式求值经典题型

代数式求值 经典题型 【编著】黄勇权 经典题型： 1、x+x1 =3，求代数式 x2-2x1 的值。 2、已知 a+b=3ab，求代数式b1a1  的值。 3、已知 x2-5x+1=0,求代数式x1x 的值。 4、已知 x-y=3 ，求代数式（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。 5、已知 x-y=2 ，xy= 3 ，求代数式 x2- xy6 +y2的值。 6、已知 yx=2，则xy-x的值是多少？ 7、若2y1x1，求代数式：3yxy-3xy3xy-x的值。 8、已知5-x=4y-4-y2，则代数式 2x-3+4y的值是多少？ 9、化简求值，12 xx1-x2÷）（1x21，其中 x=13  10、x2-4x+1=0，求代数式：x2+2x1 的值。 【答案】 1、x+x1 =3，求代数式：x2-2x1 的值。 解：x2-2x1 =（x+x1 ）（x-x1 ） =（x+x1 ）2x1-x）（ =（x+x1 ）22x12x =（x+x1 ）4x12x22 =（x+x1 ）4x1x2 ）（ 将 x+x1 =3 代入式中 =3×432  =3 5 2、已知 a+b=3ab，求代数式：b1a1  的值。 解：b1a1  = abba  将 a+b=3ab 代入式中 =3 3、已知 x2-5x+1=0,求代数式：x1x 的值。 解：因 x2-5x+1=0， 等式两边同时除以 x 则有：x0x1xx5xx 2 化简得：x-5+ x1 =0 把-5 移到等号的右边，得： x1x =5 4、已知 x-y=3 ，求代数式：（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。 解：（x+1）2-2x+y（y-2x） 去括号，展开得 =x2+2x+1-2x+y2-2xy 合并同类项，+2x 与-2x 抵消 =x2+1+y2-2xy 把+1 移到最后， =x2+y2-2xy+1 此三项结合 =（x2-2xy+y2）+1 =（x-y）2+1 将 x-y=3 合代入式中 =（ 3 ）2+1 =3+1 =4 5、已知 x-y=2 ，xy= 3 ，求代数式 x2- xy6 +y2的值。 解：因为 x-y=2 等号两边同时乘方 即：（x-y）2=（2 ）2 两边开展： X2-2xy+y2=2 把 xy= 3 代入上式 X2-2* 3 +y2=2 X2+y2=2+2 3 -----① 代数式 x2- xy6 +y2 =（X2+y2）- xy6 把 xy= 3 、X2+y2=2+2 3 代入上式 =2+2 3 -36 =2+2 3 -33*22）（ =2+2 3 -2 3 =2 6、已知 yx=2，则xy-x的值是多少？ 解：因为 yx=2 （等式两边同时取倒数，得到下式） 即有： xy = 21 所以xy-x =1- xy （把 xy = 21代入） =1- 21 = 21 7、若2y1x1，求代数式：3yxy-3xy3xy-x的值。 解：因为2y1x1 （左边通分，得到下式） 2xyyx 即： X+y=2xy 3yxy-3xy3xy-x =xyyx3xy3y )x）（（ （把 X+y=2xy ...