1正交实验设计当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合 中 ， 选 择 一 部 分 有 代 表 性 水 平 组 合 进 行 试 验 。 因 此 就 出 现 了 分 式 析 因 设 计(fractionalfactorialdesigns)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。正交试验设计(Orthogonalexperimentaldesign)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行 33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按 L9(3)3正交表按排实验，只需作 9 次，按 L18(3)7正交表进行 18 次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。1. 正交表正交表是一整套规则的设计表格，用厶©)°L 为正交表的代号，n 为试验的次数,t 为水平数，c 为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如 L9(34)，(表 11)，它表示需作 9 次实验，最多可观察 4 个因素，每个因素均为 3 水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如 L8(4X24)(表 12)，此表的 5 列中，有 1 列为 4 水平，4列为 2 水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个 n 行 c 列的表,其中第 j 列由数码1，2，..S.组成，这些数码均各出现 N/S 次，例如表 11 中，第二列的数码个数为 3,S=3，即由 1、2、3 组成，各数码均出现邓二 9&二 3 次。表 1LL?4）表列号12341111121222313334212352162J1273i32S321393321表 12L■応疇備 4 缓表试验导1234511111121i2直2321122422211冷、312126321217412218421122克 13&(27)正交表列□1234511111111:P111222122112241粤2221152'12121262.12，2，12172211221212112正交表具有以下两项性质：(1) 每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。(2) 任意两列中数字...
