excel做回归分析的原理和实例

1 Ex cel 做线性回归分析基本原理及实例 一、原理 1、回归分析原理 由一个或一组非随机变量来估计或预测某一个随机变量的观测值时，所建立的数学模型及所进行的统计分析，称为回归分析。按变量个数的多少，回归分析有一元回归分析与多元回归分析之分，多元回归分析的原理与一元回归分析的原理类似。按变量之间关系的形式，回归分析可以分为线性回归分析和非线性回归分析。 2 、回归分析的主要内容 回归分析的内容包括如何确定因变量与自变量之间的回归模型；如何根据样本观测数据，估计并检验回归模型及未知参数；在众多的自变量中，判断哪些变量对因变量的影响是显著的，哪些变量的影响是不显著的；根据自变量的已知值或给定值来估计和预测因变量的值。 3、利用图表进行分析 例 23-1：某种合成纤维的强度与其拉伸倍数之间存在一定关系，图 23-1 所示（“线性回归分析”工作表）是实测12 个纤维样品的强度y 与相应的拉伸倍数 x 的数据记录。试求出它们之间的关系。 2 （1）打开“线性回归分析”工作表。 （2）利用“图表向导”绘制 “XY 散点图”。 （3）在“XY 散点图”中绘制趋势回归直线，如图23-2 所示。 3 二、 Excel中的回归分析工作表函数 （1）截距函数 语法：INTERCEPT(known_y's,known_x's) 其中：Known_y's为因变的观察值或数据集合，Known_x's为自变的观察值或数据集合。 （2）斜率函数 语法：SLOPE(known_y's,known_x's) 其中：Known_y's为数字型因变量数据点数组或单元格区域；Known_x's为自变量数据点集合。 （3）测定系数函数 语法：RSQ(known_y's,known_x's) 其中：Known_y's 为数组或数据点区域，Known_x's 为数组或数据点区域。 （4）估计标准误差函数 语法：STEYX(known_y's,known_x's) 其中：Known_y's 为因变量数据点数组或区域，Known_x's 为自变量数据点数组或区域。 3 利用工作表函数进行回归分析 例 23-2:在某大学一年级新生体检表中随机抽取 10 张，得到 10名大学生的身高（x）和体重（y）的数据，如图 23-3（“身高体重”工作表）所示。 用 Excel 提供的工作表函数进行相关计算。 4 （1）分别计算“截距”、“斜率”、“测定系数”、“估计标准误差”，如图 23-3所示。 （2）根据计算结果可以得出直线方程： 三、Excel回归分析工具 1 、回归分析工具的主要内容 回归分析工具是通过对一组观察值使用“最小平方法”进行直线拟合，以分析一个或多个自变...