机械优化设计总结 尹佐超 20071710226 力学0701 机械优化设计是将机械工程设计问题转化为最优化问题，然后选择恰当的最优化方法，利用电子计算机从满足要求的可行设计方案中自动寻找实现预期目标的最优设计方案。从中可以看到，机械优化设计包含两个部分，首先是把实际的机械设计问题用数学表达式加以描述，即转化为数学模型，然后是根据数学模型的特性，选择某种适当的优化设计方法及其程序，通过电子计算机求得最优解。这也是我们这门课的主要内容。 一、数学模型的建立 首先是几个概念的建立。 设计变量：可做变量处理的独立参数。 目标函数：在设计中能最好地反映该项设计所追求的某些特定目标的评价标准。 约束条件：对设计变量的取值加以某些限制的条件。 根据实际问题的各种条件，将最优化问题抽象成数学模型，标准化为： 二、求解最优化问题 将最优化问题抽象为数学上的求最优解问题之后，求最优解就成了我们所需要解决的问题，而很多或简单或复杂的最优解问题，是很难求出准确解的，即便能够求出，也需要大量繁杂的计算，所以我们必须开发出一些方法，让计算机帮助我们解决这个问题，限于计算机的构成及设计原理，我们开发了各种是数值方法。 根据数学模型的不同，主要是问题维数的不同、目标函数的不同、约束条件的不同，最优化问题主要有以下几类： 1、一维搜索的最优化方法 迭代基本格式：)()()()1(kkkkSXX 目 标：求)(k使)(min)()()()()()()(kkkkkkSXfSXf 一维搜索寻优过程总体分为两大步骤： min ()s.t. ()0 (1,2,,) ()0 (1,2,,)nEuvfgumhvpnXXXX尹佐超 20071710226 工程力学0701 2 （1）确定函数的极小点所在的初始搜索区间 方法：进退法 思路：从一点出发，按一定的步长，试图确定出函数值呈现出”高－低－高“的三个点。一个方向不成功，就退回来沿相反方向搜索。 （2）在搜索区间内搜索寻优极小点 方法一：黄金分割法（0 .6 1 8 法） 思路：通过固定的算式从初始搜索区间的端点确定出新的可能区间端点，再通过初始搜索区间端点和新的可能区间端点的函数值的比较消去这四点间形成的最小值最不可能存在于之的某个区间，从而不断缩小搜索区间，直到最小点的存在范围达到允许的误差范围为止。这种方法下每次新生成的区间的长度都是上次迭代的区间的长度的0.618 倍，属于消去法的一种。 方法二：二次插值法 思 路：设函数在],[ba内呈现“大—小—大”...
