传递过程原理作业题解(17章)

第二章 1. 对于在r 平面内的不可压缩流体的流动，r 方向的速度分量为2cos/ruAr 。试确定速度的 分量。 解：柱坐标系的连续性方程为 11()()()0rzruuur rrz 对于不可压缩流体在r 平面的二维流动，  常数，0 ,0zzuuz，故有 11()0rurur rr 即 22coscos()()ruAArurrrrr    将上式积分，可得 22cossin( )ArAudf rr   式中，( )f r 为积分常数，在已知条件下，任意一个( )f r 都能满足连续性方程。令( )0f r ，可得到u 的最简单的表达式： 2sinAur  2．对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。 （1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动； （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动； （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动； （4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动； （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。 解： 0 u （1） 在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动 0xzxyzuuuuuuxyzxyzy 稳态： 0，一维流动：0xu ， 0yu  ∴ z0zuuzz ， 即 ()0zuz （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动 ()()()0yxzuuuxyz 稳态：0，二维流动：0zu  ∴ ()()0yxuuxy， 又cons t ，从而 0yxuuxy （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动 在此情况下，（2）中cons t  ∴ ()()0yxuuxy （4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动 110rzr uuurrrz 稳态： 0，轴向流动：0ru ，轴对称：0  ∴ 0zuz， 0zuz （不可压缩cons t ） （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动 22()(sin )()1110sinsinrr uuurrrr   稳态0，沿球心对称0 ，0 ...