致力改变中国学生数学学习方式 第6讲 数学世界杯 平面图形的周长与面积（二） [教学内容]： 《佳一数学思维训练教程》暑假版，5升6年级第6讲“数学世界杯平面图形的周长与面积（二）”。 [教学目标]: 知识与技能： 会解决有关平面图形面积的实际问题。 过程与方法： 通过探究、观察、比较等方法，进一步培养和提高灵活解决常见的综合图形面积的方法，形成解决问题的策略,学会用“发现问题、猜测、验证、得出结论、解决问题”一般方法来解决数学问题。 情感、态度与价值观： 通过用讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力，体验学习佳一数学的快乐。[教学重点和难点]: 教学重点： 解决有关平面图形面积的实际问题。 教学难点： 构建平面图形的知识网络，能够灵活转化，求出组合图形的周长和面积。 [教学准备]: 多媒体课件 致力改变中国学生数学学习方式 第一课时 教学过程： 教学路径 学生活动 方案说明 一、情景导入： （课件出示教材上的话题情境的图片）大清早，皮皮鲁和鲁西西的舅舅想利用6 0 米长的篱笆来围一个羊圈，羊圈围在一堵围墙的外面，靠墙的那面不用围。于是舅舅想考考两人，就问：“你们知道怎么围才能使围出来的羊圈面积最大吗？” 于是兄妹两人就开始了讨论； 我们一起去帮助他们研究研究吧（提示课题：平面图形的周长与面积二）！ 二、新授： 课件出示例 1 ，教学例 1 ： 皮皮鲁与鲁西西有 6 0 米长的篱笆，他们要用这些篱笆围一个长方形羊圈，其中靠墙的一面不需要围，到底怎么围才能使篱笆的面积最大呢？ 引导学生猜测： 哪个同学能大胆猜测一下，怎么围面积最大？ 引导学生验证猜测： 刚才大家想的对不对呢？有没有哪个同学能想出办法来验证一下？ 让学生分别说说自己的看法 分组验证： 3 、学生动手实践。 长（米） 宽（米） 面积（平方米） 课件展示动画 学生分组讨论，说出自己的猜想。 致力改变中国学生数学学习方式 合作交流： 小组内讨论出： 怎么围面积最大？面积最大是多少？面积最大是多少？ 课件出示解析： 当两个数的和一定时，要使它们的乘积最大，则这两个数的差最小。 点击下一步出示： 2×宽+长=60 长×宽=长方形的面积 所以 长=2×宽 点击下一步出示： 得出结论： 长是宽的2 倍时面积最大。 拓展延伸思考，分组讨论： 为什么长是宽的2 倍时，长方形的面积最大？ （在周长一定的情况下，正方形的面积最大，本题中长是宽的...
