信号与系统复习题及答案VIP专享

1． 系统的激励是)t(e，响应为)t(r，若满足 dt)t(de)t(r，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt)t()t(212的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz，则t)f(2 的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3sF(s)= (s+4)(s+2) ，求该信号的)j(Fj3(j+4)(j+2)。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s(H的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j(F，则其时间信号f(t)为01 sin()tj。 10． 若信号f(t)的211)s(s)s(F，则其初始值 )(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2 分，共10 分） 1.单位冲激函数总是满足)()(tt  （ √ ） 2.满足绝对可积条件dttf)(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。 （ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ √ ） 4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 得分 （ √ ） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ） 三、计算分析题（1、3、4、5 题每题 10 分，2 题 5 分， 6 题 15 分，共 60 分） 1.信号)t(ue)t(ft 21，信号其他，01012t)t(f，试求)t(f*)t(f21。（10 分） 解法一：当0t 时，)t(f*)t(f21=0 当10t 时，()120( )*( )222tttf tf tede  当1t  时，1()120( )*( )22(1)ttf tf tedee  解法二： 122(1)22L[ ( )*( )]2(2)(2)2222()22ssseef tf tsss ss sessss 112( )*( )2 ( )2( )2 (1)2(1)ttf tf tu te u tu teu t 2.已知)2)(1(10)(zzzzX，2z，求)(nx。（5 分） 解： ( )101010(1)(2)21X zzzzzzz ，收敛域...