信号与系统奥本海姆中文答案chapter4

Chapter 4 习题解答 4.10 (a) 解： 1sin( )sintx ttt 令：12sin( )sin ,( )txtt xtt 则：12()(1)(1)0,1()11XjjjXj    ， 所以：, 202(),0220,jjX j  其他 （b）2243sin11()()22tAtdtX jdt 4.11 证明： 111()()()()3339jG jX jHY j 因为1(3 )()33jytY 所以11(3 )()()393jytYG j 即： 11( )(3 ),333g tytAB 4.13 (a) 51( )(1)( )2j tj tx teex t非周期 (b) ( )( )()()F x th tX jH j 211( )(2)(5)( )(( ))jejj      则：11051( )( )()()(1)10jj tx th tFX jH jeej 因此：( )( )x th t是周期的，周期为25  。 (c) 由(b)可知，( )xt 和( )h t 都不是周期的，但卷积周期。这说明两个非周期信号的卷积有可能是周期的。 4.14 解： 由条件 2 得：2 ( )2tAF Aeu tj  所以：(1)()2AjX jj 即：11()()(2)(1)12AX jAjjjj 2( )() ( )ttxtA eeu t 由条件 3 知：22220( )1()1ttxtdtA eedt  212A，由( )02 3xtA 从而有2( )2 3() ( )ttxteeu t。 4.21 解 (a) 0[c o s] ( ) ,0atew t u t a 001( ),0111()[]2()()ateu t aajwX jwaj wwaj ww (c) 1c o s,1( )0,1t txtt  111 cos,11,1,1,122( )0,10,10,10,12sinsinsin( )j tj tt ttetetxtttttwwwX wwww  2222( )[sin 4 ] ( ),111sin 4( )( )[]22(4)2(4)( )11( )[]2 [2(4)][2(4)]tte tet u tetu tA wjj wj wdA wjX wjdwj wj w (g) 如图所示 1,1( )(2)(2)0,1(2)(2)2cos2 ;1,12sin0,1( )2sin( )2cos2;(0)0( )2sin( )(0) ( )[ cos2]tdxtttdttttwtwwtdxtwA wwAdtwA wwX wAwwjwjww...