1 DCBA角平分线类 1 如图，在ABC中，2BC ，BAC的平分线AD 交BC 与D ．求证：ABBDAC． DCBA 2 如图，在ABC中，ABBDAC，BAC的平分线AD 交BC 与D ．求证：2BC ． DCBA 3 如图，ABC中，AB=2AC，AD 平分BAC，且AD=BD，求证：CD⊥AC 4 如图，在四边形ABCD 中，BC＞BA,AD＝CD，BD 平分ABC，求证： 0180CA 5 已知ABC中，60A ，BD 、CE 分别平分ABC和ACB，BD 、 CE交于点 O ，试判断 BE 、CD 、 BC 的数量关系，并加以证明． CDBA2 PQCBA OEDCBA 6 如图，在ABC中，60B，AD 、CE 分别平分BAC、BCA，且 AD与CE 的交点为 F ．求证： FEFD． FBEDCA 7 如图，已知在ABC 内，060BAC，040C，P，Q 分别在BC，CA 上，并且 AP，BQ 分别是BAC，ABC的角平分线。求证：BQ +AQ =AB+BP 8 在ABC中，ABAC，AD 是BAC的平分线． P是 AD 上任意一点．求证： ABACPBPC． CDBPA 9 如图，P是 ABC的外角EAC的平分线 AD 上的点（不与 A重合）求证： PBPCABAC 3 PEDCBA 10.如图，在Rt ABC中，AD 是斜边BC 上的高，BE 是ABC的平分线，AD交BE 于O，EFAD于F ，求证：AFOD． BAQFEDCO21 11.已知在ABC中，90A ，B 的平分线交AC 于E ，交BC 边上的高AH于D ，过D 作DFBC∥交AC 于F ，求证：AEFC． HFDCBAE 12 已知在△ABC 中，AB=AC，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上，DE 交BC 于F，且 DF=EF，求证：BD=CE FECABD4 EDFCBA巧添辅助线——倍长中线 1.△ABC 中，AB=5，AC=3，求中线AD 的取值范围 2 如图，△ABC 中，E、F 分别在 AB、AC 上，DE⊥DF，D 是中点，试比较 BE+CF 与 EF 的大小. 3.如图，AD 为 ABC的中线，DE 平分BDA交 AB 于 E，DF 平分ADC交 AC 于 F. 求证：EFCFBE 4、如图，△ABC 中，BD=DC=AC，E 是 DC 的中点，求证：AD 平分∠ BAE. EDCBA 5 已知 CD=AB，∠ BDA=∠ BAD，AE 是△ABD 的中线，求证：∠ C=∠ BAE 6 如图：在△ABC 中，AB=AC, 延长AB 到 D，使 BD=AB, E 为 AB 中点，连接 CE,CD，请问 CD 与 CE 有怎样的数量关系，并证明你的结论。 EDABC第 14 题 图 DFCBEA5 7.已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上一点，且BE=AC，延长BE 交AC 于F，求证：AF=EF 8.已知：如图，在ABC中，ACAB ，D、E 在BC 上，且DE=EC，过D 作BADF //交AE 于点F，DF=AC. 求证：AE 平分BAC 9.在四边形 ABCD 中，AB∥DC，E 为 BC 边的中点，∠ BAE=∠ EAF，AF与 DC 的延长线相交于点F。试探究线段 AB 与 AF、CF 之间的数量关系，并证明你的结论 FEDABC第 1 题 图 ABFDEC6 10.已知：如图，ABC 中，C=90，CM AB 于 M，AT平分BAC 交CM 于 D，交 BC 于 T，过 D 作 DE//AB 交 BC 于 E，求证：CT=BE. FEABCD D A B C M T E
