傅里叶光学和光学信息处理

前言 光学信息处理是用光学的方法实现对输入信息的各种变换或处理。光学信息处理是近年来发展起来的一门新兴学科,它以全息术、光学传递函数和激光技术为基础。透镜的傅里叶变换效应是光学信息处理的理论核心。 与其他形式的信息处理技术相比，光学信息处理具有高度并行性和大容量的特点。这一学科发展很快，现在已经成为信息科学的一个重要分支，在许多领域进入了实用阶段。 光学信息处理的内容十分丰富。本讲座介绍傅里叶变换和傅里叶光学的基础知识，傅里叶光学和光学信息处理的两种实验：空间滤波和图像识别。  傅里叶光学的基础知识 傅里叶变换的定义 傅里叶变换的性质 透镜的傅里叶变换性质  傅里叶光学的应用—光学信息处理 空间滤波 图像处理 图像识别 非相干光学信息处理  傅里叶变换的定义 复变函数g(x,y)的傅里叶变换式 G(u,v)=FT{g(x,y)},g( x,y)=FT-1{G(u,v)}  傅里叶变换的基本性质 线性定理： FT{g+h}= FT{g}+ FT{h} 相似性定理若FT{g(x,y)}=G(u,v)则 即，空域（对应于电学信号的时域而引入的名词）中坐标的“伸展”，导致频域中坐标的压缩和整个频谱上幅度的一个总体变化。 相移定理若FT{g(x,y)}=G(u,v)则 即，函数在空域中的平移，带来频域中的线性相移。 巴塞伐定理：（能量守恒） 若FT{g(x,y)}=G(u,v)则 卷积定理:若FT{g(x,y)}=G(u,v)，FT{h(x,y)}=H(u,v)则在空域中两个函数的卷积完全等效于一个更简单的运算：它们各自的傅里叶变换式的乘积 相关定理（维纳-辛欣定理） 若FT{g(x,y)}=G(u,v)，FT{h(x,y)}=H(u,v)则（互相关和自相关） 傅里叶积分定理：在 g(x,y)的各连续点上对函数进行变换和逆变换就重新得到原函数  透镜的傅里叶变换性质 会聚透镜的本领—进行二维傅里叶变换 物体在前焦面上在透镜后焦面上得到的是准确的傅里叶变换（其它的情况）  实例（A 字）  阿贝成像理论  阿贝-波特实验（1893 年阿贝做，1906 年波特报道的）  网格的滤波实验  条形光阑  可变光圈实验 在焦平面上放一个可变光圈： 光圈由小变大 中央零级通过—可以观察到傅里叶频率综合的现象。 如果挡掉中央零级—可能是一片均匀的可能是反衬度相反的像。  可变光圈实验 “二元振幅滤波器” ，相位滤波器，复数滤波器 1 低通滤波：只允许位于频谱面中心及附近的低频分量通过，可以滤掉高频噪音。 2 高通滤波：它阻挡低频分量而让高频分量通过，可...