光纤光学作业

Homework 1 1. 用射线方程求出各向同性介质中光线轨迹。 解：由射线方程 对于各向同性介质，n是一个常数，即 其轨迹函数表明光线在各向同性介质中传输时轨迹是直线。 2. 导出折射率平方律分布的渐变型光纤射线方程，并求其光纤中光线轨迹。 解：由射线方程： 由于光纤折射率仅以径向变化，沿圆周方向和z轴方向不变， 与 z无关，与径向r有关，所以 由折射率平方律分布型函数： 通解为： 3. 从麦克斯韦方程组出发，导出磁场的波动方程。 )()(rndzrdndzd 0)( dzrdndzdCdzrdnbznCr)()(rndzrdndzddrdnrnˆdrdnrdzrdnˆ22rdrdnndzrdˆ122randrdnarnn2])(1[202020222anrndzrd)2()2()(21zaCosCzaSinCzr 4. 计算突变型多模光纤中最大时延。 Homework 2 1.证明（说明）光波导中不可能存在TEM模。 2.什么是TE、 TM模式？什么是HE、 EH模式？它们与本征值方程的关系是什么？ 3.简述u， w， V的定义及物理意义。 homework 3 1. 一光纤的纤芯折射率为1.52，包层折射率为1.45，则其数值孔径为多少？ 2. 对于芯径为8um的阶跃折射率单模光纤，纤芯折射率为1.5，包层折射率为1.495，截止波长为多少？ 3. 衰减为0.3dB/km， 长为100km的光纤，在输出端得到的光占输入光能的百分比为多少？ Homework 4 1. 简述色度色散，模间色散和偏振模色散的概念 。（请看ppt） 2.简述光纤损耗的机制。 3.说明利用材料色散与波导色散制作色散位移光纤的原理。 答：对于石英系光纤，其材料色散（）在=1.3um附近为零，在<1.3um时材料色散为正，在大于1.3um时，材料色散为负。然而波导色散（）则随光纤折射率分布情况而变，通过归一化频率和相对折射率差的适当选择，可以控制波导色散的大小。然而光纤的总色散+， 因此利用这一特性可设计在一特定的波长下，色散为零的光纤（老师修改的答案） 4.设计一种色散补偿的方法。（放心参阅，老师说正确） 5.简述偏振光在光纤中传输一个拍长时在邦加莱球上的描述。（请看书本 86页，我画不了那图形。。） 6.光波(Ex, Ey)T分别通过起偏器、四分一波片、和二分一波片时的矩阵描述。请分析光波每经过一个元器件时的偏振态的变化。 Homework 5 1. 2. 一个耦合器在16个输出端均分一输入信号，耦合器无附加损耗，如果输入信号为 -10dBm，那么每个输出端功率为多少？ 3. 在纤芯折射率为1.5的玻璃光纤内写...