六 年 级 奥 数 .杂题.逻辑推理 .教师版 Pag e1 o f 20 逻辑推理 知 识 框 架 逻 辑 推 理 作 为 数 学 思 维 中 重 要 的 一 部 分 ， 经 常 出 现 在 各 种 数 学 竞 赛 中 ， 除 此 以 外 ， 逻 辑 推 理 还 经 常 作为 专 项 的 内 容 出 现 在 各 类 选 拔 考 试 ， 甚 至 是 面 向 成 年 人 的 考 试 当 中 。 对 于 学 生 学 习 数 学 来 说 ， 逻 辑 推 理 既有 趣 又 可 以 开 发 智 力 ， 学 生 自 主 学 习 研 究 性 比 较 高 。 本 讲 我 们 主 要 从 各 个 角 度 总 结 逻 辑 推 理 的 解 题 方 法 。 一、 列表推理法 逻 辑 推 理 问 题 的 显 著 特 点 是 层 次 多 ， 条 件 纵 横 交 错 .如 何 从 较 繁 杂 的 信 息 中 选 准 突 破 口 ， 层 层 剖 析 ，一 步 步 向 结 论 靠 近 ， 是 解 决 问 题 的 关 键 .因 此 在 推 理 过 程 中 ， 我 们 也 常 常 采用列表的 方 式， 把错 综复杂 的约束条 件 用符号和图形表示出 来 ， 这样可 以 借助几何 直观， 把令人 眼花缭乱的 条 件 变得一 目了然， 答案也就容 易找到了. 二、 假设推理 用假设法 解 逻 辑 推 理 问 题 ， 就是 根据题 目的 几种 可 能情况， 逐一 假设．如 果推 出 矛盾， 那么假设不成立；如 果推 不出 矛盾， 而是 符合题 意， 那么假设成 立． 解 题 突 破 口 ：找题 目所给的 矛盾点 进行假设 三、 体育比赛中的数学 对 于 体育比 赛 形式的 逻 辑 推 理 题 ， 注意“一 队的 胜、负、平”必然对 应着“另一 队的 负、胜、平”。有 时综合性 的 逻 辑 推 理 题 需要 将比 赛 情况用点 以 及连接这些点 的 线来 表示， 从 整体考 虑， 通过 数 量比 较 、整数 分 解 等方 式寻找解 题 的 突 破 口 。 四、 计算中的逻辑推理 能够利用数 论 等知识通过 计算解 决 逻 辑 推 理 题 . 例 题 精 讲 一、列表推理法 【例 1】 刘刚、马辉、李强三个 男孩各 有 一 个 妹妹， 六 个 人 进行乒乓球混合双打比 赛 ．事先规定：兄妹二人 不许搭伴．第一 盘：刘刚和小丽对...
