在线租赁摘要本文以在线租赁方案为讨论对象，在题目中所给出的调查数据的基础上，根据不同会员的需要，建立优化模型，探讨在不同情况下如何分配各种数量使得会员的满意度最大。对于问题一，基于各种的需求数量是一个随机变量，满足二项分布，并趋于正态分布，由此建立基于二项分布的随机模拟模型，利用中心极限定理，得出想看该最多的会员人数，再结合每张的平均利用率，得出在不同置信水平下，网站应准备的的张数。在置信水平为 50%时，一个月内：的张数为：6260，3133,1568,785,315；三个月：的张数为：3965,1984,993,497,199。对于问题二，建立 0-1 规划数学模型，将 100 种合理地分配给 1000 位在线订单的会员，以使会员的满意度最大。首先，采纳倒数形式将会员对各种的偏爱程度转化为满意度，由此建立目标函数：及列出其相应的约束条件，运用软件求出的最优分配方案，并列出了其中前 30 位会员希望看到的具体分配情况。对于问题三，运用多目标规划模型，求解每种的购买数量及对的分配方案。由于有 60%的会员每月会租赁两次，而另外 40%的会员每月只租赁一次，所以分阶段进行求解。第一次租赁时，建立满意度函数，得出第一目标满意度最大为 1741；第二目标的购买数量为 2850张；第二次租赁时，在第一次租赁的基础上考虑了月中时归还的情况，得出 100 种的购买总数量为 3111 张，并列出了部分会员的分配情况。对于问题四，在的需求预测时，采纳多种预测方法相结合，例如简单随机抽样、分类预测和灰色预测等，得出最终需要的信息；在的购买与分配时，在预测市场需求的基础上，结合会员满意度，运用多目标规划模型确定购买及分配方案。关键词 满意度 0-1 规划多目标规划模型 最优分配方案一、问题重述随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面对其会员群提供日益专业化和便捷化的服务。例如，音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势，包括传播范围广泛、直达核心消费群、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等，为顾客提供更为周到的服务。考虑如下的在线租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购租赁服务。会员对哪些有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张，这些是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次...
