精品文档---下载后可任意编辑1、 DIT-FFT 算法的基本原理有限长序列的 N 点 DFT 定义为：,式中。DFT 在实际应用中很重要，但是假如直接按 DFT 变换进行计算，当序列长度 N 很大时，计算量会非常大，所需时间也很长，因此常用的是 DFT 的一种快速计算算法，简称 FFT。最常用的 FFT 算法是基于时间抽取的基 2-FFT 算法和基于频率抽取的基 2-FFT 算法，这种算法的特点在于 FFT 会把一次大的 DFT 分割成几个小的 DFT，这样递归式地细分下去，例如有 8 个采样点的 FFT，首先会把最外层的 8 点运算分成两个 4 点 FFT 的奇偶组合，第二层FFT 又分成四个两点 FFT 的奇偶组合，并且由此计算出的频谱中很有趣的一点在于对于实数输出的数组，后面一半和前面一半正好对称相同，对于虚数输出的数组，后面一半是前面数组对称后乘上负 1，因此，我们只需要算出 FFT 的一半即可求出全部。本设计讨论的是基于至简设计法实现按时间抽选的基 2-FFT 算法（即 DIF-FFT）实现过程，支持 N 由 8 到 1024。图 1 按时间抽取的基 2-FFT 算法蝶形运算流图（N=8）2、 蝶形运算至简实现过程2、1 模块划分图 2 蝶形运算模块框图本模块包括三个 RAM 模块（RAM1，RAM2，RAM3）与一个 DFT 模块，各模块功能如下：1） RAM1 模块：在开始进行蝶形运算前，全部采样点（如图 1 所示的精品文档---下载后可任意编辑x(0)、x(4)、x(2)、x(6)、x(1)、x(5)、x(3)、x(7)）已经根据倒位序二进制的地址依次存储在 RAM1 模块中，即地址 0 保存了采样点 x(0)，地址 1 保存了采样点 x(4)。选用双端口 RAM1 可以同时对两点采样数据(如图 1 的 x（0）、x(4))进行读、写操作。2）RAM2 模块：RAM2 模块也是采纳双端口输入输出，可同时对两点数据进行读、写操作。3）DFT 模块：DFT 模块用于对 RAM1、RAM2 输出的两点采样数据（如图 1 的x（0）、x(4)）进行蝶形运算，它将运算结果输出至 RAM1、RAM2 模块进行保存。4）RAM3 模块：RAM3 模块是单输出模块，理论是应保存 N（N 为采样点个数）个运算参数，但由于每一次蝶形运算结果,）具有对称性，因此 RAM3 只需要保存 N/2 个即可。2、1、1 奇数轮蝶形运算 图 3 第奇数轮蝶形运算流图如图 3 所示，RAM1 首先根据计数器给出的两个点的地址（如地址 0，地址 1）进行数据读操作，然后将数据（如和）送进 DFT 模块进行运算，最后 RAM2 将 DFT 模...
