第十一章 数的开方 11.1 平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第 2 页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25 的平方根只有 5 吗？为什么？ 4、 会求110 的平方根吗？试一试 5、 －4 有平方根吗？为什么？ 6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。 如5²＝25，（－5）²＝25 ∴25 的平方根有两个：5 和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4 没有平方根。 ⑤ 0 的平方等于0。所以0 只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相 反 数;0 有一个平方根，它是0 本身 ； 负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a（a≥ 0）的平方根的运算，叫做开平方。 四 、 知识应用 1、 求下 列 各 数的平方根 ① 49 ②1.69 ③8 11 6 ④（－0.2）² 2、 将 下 列 各 数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 53）² 五 、 测 评 1、 说 出下 列 各 数的平方根 ①81 ②0.25 ③1 2 54 2、 求未 知数x 的值 ①（3x）²＝16 ②（2x -1）²=9 六 、 小结： 1、 什么叫做平方根？ 2、 一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？ 3、 平方和开平方运算有什么区别和联系？ 区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。 ②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的结果不一...
