华东理工大学大物第五章答案波动

第六章 波 动 1 一频率为500HZ的平面波，波速为350m/s，求： （1）在波传播方向上位相差为π /3的两点相距多远？ （2）介质中任意一点在时间间隔10-3s内两位移间的位相差是多少？ 解：（1）2x m12.050035061u232x （2）0x  3105002tv2t 2 一横波沿细绳传播时的波动方程为:y=0.20cosπ (2.5t-x)(SI),，求： （1）波的振幅、速度、频率和波长； （2）在x=L处质点振动的初相及与该质点速度大小相同但方向相反的其它各质点位置。 解：（1）)]5.2xt(5.2cos[20.0)xt5.2cos(20.0y m / s5.2 u)m(20.0A 25.2  s125.125.2 225.15.2u （2）)Lt5.2cos(20.0y L 根据旋转矢量图可知，只有反向的各点才能速度相等而方向相反 )1k2()xt5.2()tt5.2( )2,1,0k()1k2(Lx 3 如图所示，已知t=0的波形曲线Ⅰ,波沿X轴正向传播，经过 0.5s后波形变为曲线Ⅱ。试根据图中绘出的条件求 （1）波的表达式； （2）P点振动表达式。 解：（1）由图可知 s2Tm4cm10A 2T2 O 点振动方程 )2tcos(1.0)tcos(Ay 0 波动方程 )x22tcos(1.0)x2tcos(Ay(m) （2）P 点振动方程 以 x = 1m 代入波动方程得 y (cm) 10 10 Ⅰ P Ⅱ 1 2 3 4 5 x (m) tcos1.0)422tcos(1.0y p 4一平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿X轴正方向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。 （1）求 x=25m处质元的振动方程及 t=1s时刻此处质元振动的速度和加速度。 （2）画出 t=3s时刻的波形曲线。 解：（1）根据振动曲线可知 2T2s4T 2 cm2054u T 所以该波动方程 ]2)5xt(2cos[102y2 m2 5x 处的振动方程 ]2cos[102]2)525t(2cos[102y22 ]t2s i n [2102yv2 sm10)1(v2 0]t2c o s [)2(102ya221t （2）根据波动方程 2,1,0k23kx2)1k2(x0y]xc o s [102]2)5x3(2cos[102y22 5 一平面简谐波以波速u=20m/s沿x轴正方向传播，在波线上 A点的...