华理工大学大学物理习题之刚体力学习题详解

1 习题三 一、选择题 1．一根长为l 、质量为 M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为 m 的子弹以水平速度 v 0 射向棒的中心，并以 v 0/2 的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90 ，则 v 0 的大小为 [ ] （A） 43Mglm； （B）2gl ； （C） 2Mglm； （D）22163M glm。 答案：A 解： 11122,1122JJJJMgl 22211, 243lmlJmJMl 0012/ 2vvll ，0021/ 21/ 22vvll，111121()2 JJJJ 21122JMgl ， 2112JJMglJ， 22114JMglJ  2220224414 3vmllMglMl，MglMvm202163，2202163Mvglm，所以 340glmMv 2．圆柱体以 80rad/s 的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为24kg m。在恒力矩作用下，10s 内其角速度降为 40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为 [ ] （A）80J，80 N m； （B）800J，40 N m；（C）4000J，32 N m；（D）9600J，16 N m。 答案：D 解：800 ，40，10t，4J  2201122kEJJ 22011()4(64001600)9600(J)22kEJ   M 恒定，匀变速，所以有 0t，0t，08040416N m10MJJt 3．一个转动惯量为 J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0 。设它所受阻力矩与转动角速度成正比 Mk  (k 为正常数)。 （1）它的角速度从0 变为0 / 2所需时间是 [ ] mmM0v0 / 2vl 2 （A）/ 2J； （B）/J k ； （C）( / )ln 2J k； （D）/(2 )Jk 。 （2）在上述过程中阻力矩所做的功为 [ ] （A）20 / 4J； （B）203/8J； （C）20 / 4J； (D) 20 /8J。 答案：C；B。 解：已知 Mk ，0,J，012 （1） dMJkdt ，dJkdt ，dk dtJ   00tdkdtJ  ，0lnk tJ  ，所以 0lnln 2JJtkk （2）2222200001111322248JAJJJ  4．如图所示，对完全相同的两定滑轮（半径R，转动惯量J 均相同），若分别用F（N）的力和加重物重力PmgF(N) 时，所产生的角加速度分别为1 和2 ，则 [ ] （A）12 ； （B）12 ； （C）12...