华理工大学大学物理习题之机械波习题详解

第1 页共6 页 5 机械波习题详解 习题册-上-5 1 习题五 一、选择题 1．已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bxatAy（a、b 为正值常量），则 ［ ］ （A）波的频率为 a； （B）波的传播速度为 b/a； （C）波长为  / b； （D）波的周期为 2 / a。 答案：D 解：由22cos()cos()2 /2 /yAatbxAtxab，可知周期2Ta。波长为 b2。 2．如图，一平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正方向传播，O 为坐标原点．已知 P 点的振动方程为cosyAt，则 ［ ］ （A）O 点的振动方程为 cos(/ )yAtl u； （B）波的表达式为 cos[( / )( / )]yAtl ux u； （C）波的表达式为 cos[( / )( / )]yAtl ux u； （D）C 点的振动方程为 cos(3 / )yAtl u。 答案：C 解：波向右传播，原 O 的振动相位要超前 P 点ul /，所以原点 O 的振动方程为0cos[( / )]yAtl u，因而波方程为]}[cos{uluxtAy，可得答案为 C。 3．一平面简谐波以速度 u 沿 x 轴正方向传播，在tt时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为［ ］ （A）]2)(cos[ttbuay； （B）]2)(2cos[ttbuay； （C）]2)(cos[ttbuay； （D）]2)(cos[ttbuay。 答案：D 解：令波的表达式为 cos[2 ()]xyatπ 当tt， cos[2 ()]xyatπ 由图知，此时0x 处的初相 22t   ππ， 所以 22t  ππ， xOu2llyCP x u a b y O 第2 页共6 页 5 机械波习题详解 习题册-上-5 2 由图得 b2， buu2  故0x 处 cos[2]cos[()]2uyatattbπππ 4．当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？［ ］ （A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒； （B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同； （C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 答案：D 解：当机械波传播到某一媒质质元时，媒质质元在平衡位置处形变最大，因此其弹性势能也最大。运动到最大位移处形变最小，其弹性势能最小。媒质质元的振动动能和弹性势能是等相位的...