本系列共15 讲第七讲行程问题.文档贡献者：与你的缘在这一讲中，我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目。为此，我们需要先回顾一下已学过的基本数量关系：路程=速度×时间总路程=速度和×时间路程差=速度差×追击时间例1：小华在8 点到9 点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合。问：小华解这道题用了多长时间？分析：这道题实际上是一个行程问题。开始时两针成一直线，最后两针第一次重合。因此，在我们所考察的这段时间内，两针的路程差为30 分格，又因为时针每小时走 5 分格，即它的速度为121分格/分钟，而分针的速度为1 分格/分钟，所以，当它们第一次重合时，一定是分针从后面追上时针。这是一个追击问题追及时间就是小明的解题时间。解：30÷（1－）=30÷=32（分钟）1211211118例2：甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米，丙每分钟走40 米。甲从A 地，乙和丙从B 地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15 分钟又与丙相遇。求A、B 两地间的距离。画图如下：分析：结合上图，如果我们设甲、乙在点 C 相遇时，丙在 D 点，则因为过15 分钟后甲、丙在点 E 相遇，所以 C、D 之间的距离就等于（40＋60）×15=1500 米。又因为乙和丙是同时从点 B 出发的，在相同的时间内，乙走到C 点，丙才走到 D 点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500 米，而乙与丙的速度差为 50－40=10（米/分），这样可求出乙从B 到 C 的时间为 1500÷10=150 分钟，也就是甲、乙二人分别从A、B 出发到C 点相遇的时间是 150 分钟，因此，可求出A、B 的距离。解：（1）甲和乙15 分钟的相遇路程：（40＋60）×15=1500 米（2）乙和丙的速度差：50－40=10（米/分）（3）甲和乙的相遇时间：1500÷10=150 分钟（4）A、B 两地间的距离：（50＋60）×150=16500 米=16.5 千米。答：A、B 两地间的距离是 16.5 千米。例 3：甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站 100 米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站 300 米时又追上小明。问：甲、乙两站的距离是多少米？先画图如下：分析：结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：1，第一阶段：从出发到二人相遇；小强走的路程= 一个甲、乙距离＋100 米小明走的路程= 一个甲、乙距离－10...
