本 系 列 共 14 讲第十二讲综 合 题 选 讲 （ 二）.文 档 贡 献 者 ： 与你的 缘解 综 合 题 ， 除 了 要 有 牢 固 的 解 基 本 题 的 基 础 之 外 ， 还 要 求 解 题 者 有 创造 性 意 识 ， 有 构 造 （ 构 思 ） 能 力 ， 有 探 索 能 力 ， 要 善 于 把 复 杂 的 问 题 化 归为 较 简 单 的 问 题 .例 1 任 意 100 个 自 然 数 ， 从 中 是 否 可 找 出 若 干 个 数 （ 也 可 以 是 一 个 ，也 可 以 是 多 个 ）， 使 得 找 出 的 这 些 数 之 和 可 以 被 100 整 除 ？ 说 明 理 由 .分 析100 太 大 ， 先 从 小 一 些 的 数 分 析 .如 果 是 两 个 自 然 数 ， 当 其 中 有 偶 数 时 ， 这 个 偶 数 可 被 2 整 除 ， 这 时 结论 成 立 ； 当 其 中 没 有 偶 数 时 ， 这 两 个 奇 数 之 和 是 偶 数 ， 这 两 个 数 之 和 能 被 2整 除 ， 可 见 对 于 两 个 自 然 数 ， 结 论 成 立 .如 果 有 3 个 自 然 数 ， 当 其 中 有 3 的 倍 数 时 ， 这 个 数 就 可 被 3 整 除 ， 选这 个 数 即 可 ； 当 其 中 没 有3 的 倍 数 时 ， 如 果 这3 个 数 被3 除 的 余 数 相 等 ，那 么 这3 个 数 之 和 可 被 3 整 除 ， 这 时 可 选 出 这3 个 数 ； 如 果 这3 个 数 被 3除 后 有 的 余 1， 有 的 余 2， 就 取 余 1 和 余 2 的 各 一 个 数 ， 这 两 个 数 之 和 可 被3 整 除 .因 此 ， 对 于 3 个 整 数 的 情 形， 结 论 成 立 .类似的 分 析 可 知， 对 于 4 个 整 数 的 情 形， 结 论 成 立 .不过分 析 的 过程要更长些 .按这 种思 路分 析 下去， 虽然 能 够依次断定对 于 5 个 ， 6 个 ， 7 个 ， 8 个 ， …整 数 时 结 论 成 立 ， 但是 还 不能 说 “对 于 100 个 整 数 结 论 也 成 立 ”.因 为 我们不可能在短时间内一直验证到100.看来要另外设计证题的方法.虽然没有证出原来的题目，但是从简单情况可猜想原题的结论应当是肯定的.因为本题结论是与若干个数之和...
