一、 复 摆 法 测 重 力 加 速 度 一．实验目的 1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴 O 在竖直平面内作左右摆动，G 是该物体的质心，与轴 O 的距离为h ， 为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有 sinm ghM， (1) 又据转动定律，该复摆又有 IM ， （2） ( I 为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得sin2 ， （3） 其中Imgh2。若很小时（在5°以内）近似有 2 ， （4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 mghIT 2 ， （5） 设GI 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 2mhIIG ， （6） 代入上式得 mghmhITG22 ， （7） 设（6）式中的2mkIG ，代入（7）式，得 ghhkmghmhmkT222222， （11） k 为复摆对 G（质心）轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有 2222244hgkghT， （12） 设22 ,hxhTy，则（12）式改写成 xgkgy22244， （13） （13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤 A 和 B 已经取下) 测出 n 组(x,y)值，用作图法求直线的截距 A 和斜率 B，由于gBkgA2224,4，所以 ,4,422BAAgkBg （14） 由（14）式可求得重力加速度 g 和回转半径 k。 三．实验所用仪器 复摆装置、秒表。 四．实验内容 1. 将复摆悬挂于支架刀口上,调节复摆底座的两个旋钮，使复摆与立柱对正且平行,以使圆孔上沿能与支架上的刀口密合。 2. 轻轻启动复摆,测摆30 个周期的时间.共测六个悬挂点,依次是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm 处。每个点连测两次，再测时不需重启复摆。 3. 启动复摆测量时,摆角不能过大（<）,摆幅约为立柱的宽度。复摆每次改变高度悬挂时,圆孔必须套在刀口的相同位置上。 五．实验数据处理 1.由22 ,hxhTy ,分别计算出各个x 和y 值,填入数据表格。 2. 以x 为横坐标，y 为纵坐标，用坐标纸绘制x—y 直线图。 3. 用作图法求出直线的截距 A 和斜率 B。 4.由公式:,4,422BAAgkBg计...
