单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定

理论力学实验报告 单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定 实验报告 系别：土木 班级： 姓名： 学号： 实验日期：2010.11.10 理论力学实验报告 一、实验目的 1、掌握测定单自由度系统固有频率、阻尼比的几种常用方法 2、掌握常用振动仪器的正确使用方法 二、实验内容 1、记录水平振动台的自由衰减振动波形 2、测定水平振动台在简谐激励下的幅频特性 3、测定水平振动台在简谐激励下的相频特性 4、根据上面测得的数据，计算出水平振动台的固有频率、阻尼比 三、实验原理 具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，自由振动微分方程的标准形式为022qpqnq 式中q 为广义坐标，n 为阻尼系数，eqeq mCn/2，eqC 为广义阻力系数，eqm为等效质量； p 为固有的圆频率，eqeq mKp/2 ，eqK为等效刚度。在阻尼比1/pn的小阻尼情况下，运动规律为)sin(22tnpAeqnt，式中 A ， 由运动的起始条件决定，dfnp222。 具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，在广义简谐激振力tHtssin)(作用下，系统强迫振动微分方程的标准形式为 thpqnqsin22  式中eqmHh/。系统稳态强迫振动的运动规律)sin( tBq，式中 振幅22220222224)1(4)(BnphB 相位差22212arctg2arctgpn 其中eqkHphB20，p 。 由台面、支撑弹簧片及电磁阻尼器组成的水平振动台，可视为单自由度系统，它在瞬时或持续的干扰力作用下，台面可沿水平方向振动。 1.衰减振动：用一点电脉冲沿水平方向冲击振动台，系统获得一初始速度而作自由振动，因存在阻尼，系统的自由振动为振幅逐渐减小的衰减振动。阻尼越大，振幅衰减越快。 为了便于观察和分析运动规律，采用电动式相对速度拾振器将机械振动信号理论力学实验报告 变换为与速度成比例的电压信号，该电压信号经过计算机A/D 和积分处理，得到与运动位移成比例的数字量，并显示运动位移随时间变化的波形。改变阻尼的大小可观察衰减振动波形的相应变化。 选x 为广义坐标，根据记录的曲线（图一）可分析衰减振动的周期dT，频率df，对数减幅系数 及阻尼比 ，有 itTd， ddTf1 )ln (111iXXidnT， 2422 其中 t 为i 个整周期相应的时间间隔，1X 和1iX为相隔i 个周期的振幅。 图一 衰减振动记录 2． 强迫振动的幅频特性测定： 电磁激振系统由计算机虚拟信号发生...