1 单自由度机械系统动力学作业 题目： 图 1 所示为一牛头刨床。各构件长度为：1110Lm m，3540Lm m，4135Lm m；尺寸580Hm m，1380Hm m。导杆 3 重量3200GN，质心3S 位于导杆中心，导杆绕3S 的转动惯量231.1Jkg m。滑枕 5 的重量5700GN。其余构件重量均可不计。电动机型号为 Y100L2-4，电动机轴至曲柄 1 的传动比23.833i ，电动机转子及传动齿轮等折算到曲柄上的转动惯量21133.3Jkg m。刨床的平均传动效率0.85 。空行程时作用在滑枕上的摩擦阻力50fFN，切削某工件时的切削力和摩擦阻力如图 2 所示。 1）求空载启动后曲柄的稳态运动规律； 2）求开始刨削工件的加载过程，直至稳态。 图 1 牛头刨床 图 2 牛头刨床加工某工件时的负载图 解： （1）运动分析 可以用解析法列出各杆角速度、各杆质心速度的表达式。但为简便起见，现调用改自课本附录Ⅰ中的 Matlab 子程序来进行计算。图 1 中给出了构件和运动副的编号。先调用子程序crank 分析点②的运动学参数，再调用子程序vosc 进行滑块2—导杆 3 这一杆组的运动学分析，然后再调用子程序vguide 进行小连杆 4—滑枕 5 这一杆组的运动学分析。这一段的 Matlab 程序如下： crank(1,2,L(1),TH(1),W(1)); vosc(2,3,4,L(3)); vguide(4,5,L(4)); 其中：L(i)、TH(i)、W(i)分别表示第i个杆的长度、位置角、角速度。 （2）等效转动惯量和等效力矩 取曲柄 1 为等效构件，等效转动惯量为 2 2223335513111()()()SeJJJGvGvgg (a) 式中：g 为重力加速度，3Sv为导杆3 质心的速度，5v 为滑枕的速度。 等效驱动力矩可由电动机机械特性导出，设mM 、deM分别为电动机输出力矩和等效驱动力矩，两者有如下关系： demMiM (b) 式中i 为电动机轴和曲轴间的传动比。 电动机轴转速m 和曲柄转速1 间有如下关系： 1mi (c) 将式(b)和式(c)代入电动机机械特性 2mmmMabc (d) 可得 23211deMaibici (e) 将传动比 i 的值和课本例题 3.2.2 中求出的系数 a、b、c 的值代入式(e)，得到等效驱动力矩 211148466076.8580.26deM (f) 等效阻力矩reM中只计入滑枕上的摩擦阻力fF 和切削阻力rF ，以及导杆的重力3G ： 3351(|()|) / ()reS yfrMG vFF v (g) 式中3S yv为导杆3 重心3S 的y 向速度。 等效力矩eM 为 edereMMM...
