南开考研光学专业习题与解答第三章

第三章 光的干涉 例题 ３.1 菲涅耳双面镜干涉装置．双面镜M1 和M2 的夹角是20 角分，准单色缝光源S 对M1和M2 成两个虚的相干光源S1 和S2， S 到双面镜交线的距离L1=10 厘米，接收屏幕与双面镜交线的距离L2=100 厘米，光源所发光的波长λ=600 纳米．试问屏幕上干涉条纹间距是多少？ 解:由菲涅耳双面镜干涉装置条纹间距公式 1212)(LLLx， 式中 弧度0058.01803,1000,10010,60021mmLmmcmLnm 代入上式,得 mmx57.0. ３.2 将焦距为 50 厘米的薄正透镜从正中切去宽度为 a 的部分,再将剩下的两半粘接在一起, 形成一块比累对切透镜,如计算题3.2 图所示. 在透镜一侧的对称轴上放置一个波长为600 纳米的单色点光源,另一侧远方的垂轴屏幕上出现干涉直条纹 ,测得条纹间距为5.0毫米,且沿轴向移动屏幕时条纹间距不变,求 a . 解：在比累对切装置中，若将屏幕前后移动干涉条纹间距不变，则干涉区是有一定夹角的两平行光波干涉场，干涉条纹间距公式)2/sin(2/x，为两相干光束夹角． 点光源Ｓ位于比累对切透镜的焦平面上．比累对切透镜中心不是透镜的节点．对于下半透镜，节点在Ｏ1 点,对于上半透镜，节点在 O2 点（计算题３.2 解图），Ｏ1Ｏ2的距离即为切去部分的长度 a．由几何光学作图法，可以画出光束经比累透镜上下两部分折射后的平行光束．根据图中的几何关系有 ,sinfa ).(6.05.010600500sin6mmxffa a 50cm 屏幕 计算题3.2 图 S ３.3 将杨氏双缝干涉装置照明光源波长为，S2 缝覆盖以厚度为h，折射率为n 的透明介质薄膜（计算题3.3 图），使零级干涉条纹移至原来的第Ｋ级明条纹处，试问介质薄膜的厚度h 是多少？ 解：如计算题3.3 图所示，Ｓ2 缝盖以透明介质片，介质片产生附加光程差为hn)1( 因为零级明条纹移至原来第Ｋ级明条纹处，在原K 级明条纹处 ,)1(21hnrr krr12, 因此有 1 nkh. 介质片厚度应为正值，因此Ｋ为负值，零级条纹应在屏幕的下方． ３.4 如计算题３.4 图所示的杨氏干涉装置．双孔屏S1S2 右侧10 厘米远处放置一枚焦距为10 厘米的薄凸透镜L，L 的光轴与干涉装置的对称轴重合．在L 的右侧10 厘米远处又放置一垂轴屏幕．已知双孔间距d=0.02 毫米，且用λ=500 纳米的光照明．试求屏幕上的条纹间距．  L d S1 S2 计算题3.4 图 S 10cm 10cm 焦平面 ...