反比例函数（基础） 【学习目标】 1
理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式． 2
能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质． 3
会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质． 【要点梳理】 要点一、反比例函数的定义 如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例
即 xyk，或表示为kyx，其中k 是不等于零的常数
一般地，形如kyx (k 为常数，0k )的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y是函数，定义域是不等于零的一切实数
要点诠释：（1）在kyx中，自变量 x 是分式kx 的分母，当0x 时，分式kx 无意义，所以自变量 x 的取值范围是，函数y 的取值范围是0y
故函数图象与 x 轴、 y 轴无交点； （2）kyx ()可以写成()的形式，自变量 x 的指数是－1，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一条件
（3）kyx ()也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数k ，从而得到反比例函数的解析式
要点二、确定反比例函数的关系式 确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数kyx中，只有一个待定系数k ，因此只需要知道一对 xy、 的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出k 的值，从而确定其解析式
用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： （1）设所求的反比例函数为：kyx (0k )； （2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系数的方程； （3）解方程求出待定系数k 的值； （4）把求得的k 值代回所设的函数关系式kyx 中
要点三、反比例函数的图象和性质 1、 反比例函数的图象特征： 反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别
