反比例函数常见题型

第 1 页 共 6 页 C B A (第9 题图) y x O 反比例函数常见题型 （一）会解决反比例函数概念有关的问题，会由双曲线上一个点的坐标确定反比例函数的解析式 1．下列各式中，两个变量,y x具有反比例函数关系的有（ ）  xy21  12xy  123xy  224xy   xy325 A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，若反比例函数经过点（-2，3），则解析式为 3．已知y 与)2( x成反比例关系，且当1x时，4y， 则y 关于x 的函数解析式为 ． 4．已知y1与x 成正比例（比例系数为k1），y2与x 成反比例（比例系数为k2），若函数12yyy 的图象经过点（1，2），（2，21 ），则1285kk ． （二）k 的符号与图象的位置、性质的关系 5．反比例函数xky12 的图象经过第 象限. 6．反比例函数经过点),2(a，),1(b，且ba ，则反比例函数的图象所在象限为（ ） A．第一象限 B．第三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 7．反比例函数(0 ),kykx 并且经过点),2(a，),1(b，),3(c ，则abc、、 的大小关系为（ ）. A． bac B． abc C． cba D． cab （三）k 的几何意义及应用 8．点P 为反比例函数图象上一点，如图，若阴影部分的面积是12 个 （平方单位），则解析式为 9．如图，反比例函数xy5的图象与直线)0( kkxy相交于A、B 两点，AC∥ y 轴，BC∥ x 轴，则△ABC的面积等于 个面积单位. 10．如图，已知双曲线xky (x＞0)经过矩形 OABC边 AB 的中点F，交BC 于点E，且四边形 OEBF的面积为2，则k＝______________。 A B C E O F x y (第1 0 题图) 第 2 页 共 6 页 （四）应用反比例函数性质解决实际问题 11．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x、y，剪去部分的面积为 20，若 2≤x≤10，则 y 与 x 的函数图像是（ ） 12．若 r为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则 h 与 r之间函数关系的图象大致是（ ） 13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图 象如图所示. 当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸， 为了安全起见，气体体积应（ ） (12题图) A．不大于3m3524；B．不小于3m3524；C．不大于3m3724；D...