反 比 例函数的应用教学设计 一、教材内容分析 本节教材内容是对前两节知识的综合应用，同时加强了实际问题的理解和实际问题与数学知识之间的紧密联系。 能用学科间的实际题例，数学知识间的综合应用题例，使学生利用反比例函数的性质进一步解释、说明实际问题。加强数形结合意识。 二、教学目标 1．知识与技能 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图像，并能根据图像指出函数值随自变量变化情况。 2．过程与方法 能通过探索实际问题列出函数关系式，利用反比例函数的性质解决实际问题，细心体会图像在解决问题时的作用。 3．情感态度与价值观 从合作讨论，探索交流中，发展学生从图象中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法，通过对实际问题的分析与解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。 三、重点与难点 重点：将实际问题抽象为数学问题，建立反比例函数模型，并能用反比例函数的性质去解决实际问题。 难点：根据实际问题的条件确定反比例函数的表达式，及反比例函数与其它知识的综合运用。 四、教法与学法 教法：教师通过选用具有现实生活背景，与学行生活密切相关的问题，激发学生的学习兴趣，通过有层次的问题串，引导学生进行探究活动。 学法：学生通过分析实际情境，建立函数模型，进行合作交流和自主探究，最终能够结合函数图象和性质解决实际问题。 五、教学过程 （一）复习回顾，导入新课 1．回顾与思考：反比例函数的图象和性质。（通过课件展示表格，并找学生回答） 2．引入：实际上反比例函数在实际生活中有着广泛的应用，今天我们就来探讨一下反比例函数的应用问题（板书课题） （二）讲授新课 1．创设情境 我校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变 化 ，人和木板对地面的压强 p（Pa）将 如 何 变 化 ？ 函数 反比例函数 解析式 图象形 状 k>0 位 置 增 减 性 k<0 位 置 增 减 性 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 （1）用含S 的代数式表式P，P 是S 的反比例函数吗？ （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果 要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ （4）在平面坐标系中，作出相应的函数图象。 （5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流。 问题（1）（2）学生...
