合工大流体力学课后作业

流体力学第一章作业 【例1-1】如图1-3，轴置于轴套中。F=90N 的力由左端推轴，使轴向右移动，速度v =0.122m/s，轴直径d=75mm，其他尺寸如图所示。求轴与轴套见流体的动力黏性系数μ。 解：因轴与轴套间的径向间隙很小，故设间隙内流体的速度为线性分布 由式AFh 式中 dlA 解得 sPa174.1122.02.0075.01416.3000075.090•dlPhAFh 【例1-2】图1-4 中有两个同心圆。外筒直径D=100mm，内筒外壁与外筒内壁在半径方向上间隙δ=0.05mm。筒长l=200mm，间隙内充满某种黏度的流体。当内筒不转，外筒以n=120r/min 的速度匀速旋转时，测得需扭矩M=1.44Nm（不计轴承上的摩擦扭矩）。已知液体密度ρ=900kg/m³，求液体的动力黏度、运动黏度和恩式黏度。 解：轴上扭矩22FMDvAD 式中0.2ml 0.1m,D m105.04-，，2m0628.02.01.0DlA ,sm/628.060/1201.0Dnv 代入上式，得 sm /104.0 v sPa106.31.0628.00628.0105.044.12Av DM2242-4-•和 根据公式（1.5-10）求tE（取正根），得 恩氏黏度 6.518416004062.14118410v10v62.1411226E 【例1-3】如图1-5，动力黏度系数为0.2Pa.s 的油充满在缝隙厚度δ=0.2mm 中，求转轴的力矩和发热量。转轴速度n=90r/min，,α=45°，a=45mm，b=60mm。 解：因为缝隙厚度很小，缝隙间速度分布可以近似为线性，故 nr2udydu，切应力nr2dydu  取微元面 cosrdz2rds2dA 则微元面上的粘性力 dzr 22cosn4cosrdz2nr2dAdF 从而转轴力矩 dzrnrdF32cos4dM 将ztgr 代入上式，并积分  mNtgabatgdzztgbaa•46.24104510604545cos102.04560902.044cosn4cosn4M4343334432332 转轴摩擦产生的热量 W2.2360/90246.2nM2Q 【例1-4】如图1-6，两块相距20mm 的平板间充满动力黏度0.065（Ns）/m²的油，若以1m/s 的速度拉动距平板5mm 处、面积为0.5 ㎡的薄板，求需要的拉力。 解：平板间速度分布可以近似线性，故其间切应力可用式u计算 NAFmNmN67.85.033.413/33.4015.0/1065.0/13005.0/1065.0213231 思考与练习 1...