合肥工业大学工程力学练习册答案5—12章

11-1 五 轴向拉伸与压缩 5 – 1 试求图示各杆横截面1-1、 2-2、 3-3 上的轴力，并作轴力图。 PPPP=2kN221133P2kNN3N1N222N (kN)P4=10kNP2=3kNP3=25kNP1=18kN223311N (kN)18151018kNN33kN18kNN210kNN1N1=2kNN2=0kNN3=-2kNN1= 10kNN2= -15kNN3= -18kN2kN2kN 5 – 2 一根中部对称开槽的直杆如图所示。试求横截面1-1 和2-2 上的正应力。 2211P=14kNPABCD20201044 解： 1．轴力 由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为 PN 2．应力 631111111 042 01 01 4APANPa175MPa 632222221 041 02 01 01 4APANPa350MPa 11-2 5 – 3 一桅杆起重机如图所示。起重杆AB 的横截面是外径为20 mm、内径为18 mm 的圆环，钢丝绳CB 的横截面面积为10 mm2。试求起重杆和钢丝绳横截面上的应力。 解： 1．轴力 取节点B 为研究对象，受力如图所示， 0 X： 045cos30cosPNNABBC 0Y： 030sin45sinABNP 由此解得： 83.2ABNkN， 04.1BCNkN 2．应力 起重杆横截面上的应力为 622310182041083.2ANABABPa4.47MPa 钢丝绳横截面上的应力为 6310101004.1ANBCBCPa104MPa 5 – 4 由铜和钢两种材料组成的等直杆如图所示。铜和钢的弹性模量分别为1001 EGPa 和2102 EGPa。若杆的总伸长为126.0l mm，试求杆横截面上的应力和载荷P。 解： 1．横截面上的应力 由题意有 2211221121ElElAEPlAEPllll 由此得到杆横截面上的应力为 9922111021040010100600126.0ElEllPa9.15MPa 2．载荷 62610404109.15APN20kN BNABPNBCyx30o15o BCAP=2kN4515 400600402钢1铜PCBA 11-3 5 – 5 一阶梯状钢杆如图所示。材料的弹性模量200EGPa。试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。 解： 1．最大正应力 由于杆各横截面上的轴力相同，故杆横截面上的最大正应力发生在 BC 段的任一横截面上，即 1 2 7 . 3 M P aPa102041040623minmaxAN 2．杆的总伸长 mm57.0m1020108001040104001020010404 444 623623932221222121dldlEPdEPldEPlEAPlEAPllllBC...