同 济 大 学 线 性 代 数 第 六 版 答 案 (全 ) 第 一 章 行 列 式 1 利 用 对 角 线 法 则 计 算 下 列 三 阶 行 列 式 (1)381141102 解 381141102 2(4)30(1)(1)118 0132(1)81(4)(1) 2481644 (2)bacacbcba 解 bacacbcba acbbaccbabbbaaaccc 3abca3b3c3 (3)222111cbacba 解 222111cbacba bc2ca2ab2ac2ba2cb2 (ab)(bc)(ca) (4)yxyxxyxyyxyx 解 yxyxxyxyyxyx x(xy)yyx(xy)(xy)yxy3(xy)3x3 3xy(xy)y33x2 yx3y3x3 2(x3y3) 2 按 自 然 数 从 小 到 大 为 标 准 次 序 求 下 列 各 排 列 的 逆序 数 (1)1 2 3 4 解 逆 序 数 为 0 (2)4 1 3 2 解 逆 序 数 为 4 41 43 42 32 (3)3 4 2 1 解 逆 序 数 为 5 3 2 3 1 4 2 4 1, 2 1 (4)2 4 1 3 解 逆 序 数 为 3 2 1 4 1 4 3 (5)1 3 (2n1) 2 4 (2n) 解 逆 序 数 为2)1( nn 3 2 (1 个 ) 5 2 5 4(2 个 ) 7 2 7 4 7 6(3 个 ) (2n1)2 (2n1)4 (2n1)6 (2n1)(2n2) (n1 个 ) (6)1 3 (2n1) (2n) (2n2) 2 解 逆 序 数 为 n(n1) 3 2(1 个 ) 5 2 5 4 (2 个 ) (2n1)2 (2n1)4 (2n1)6 (2n1)(2n2) (n1 个 ) 4 2(1 个 ) 6 2 6 4(2 个 ) (2n)2 (2n)4 (2n)6 (2n)(2n2) (n1 个 ) 3 写 出 四 阶 行 列 式 中 含 有 因 子a11a23的 项 解 含 因 子a11a23的 项 的 一 般 形 式 为 (1)ta11a23a3ra4s 其 中rs 是2 和4 构 成 的 排 列 这 种 排 列 共 有 两 个 即24 和42 所 以 含 因 子a11a23 的 项 分 别 是 (1)ta11a23a32a44(1)1a11a23a32a44a11a23a32a44 (1)ta11a23a34a42(1)2a11a2...