精品文档---下载后可任意编辑实验目的理解主成分（因子）分析的基本原理，熟悉并掌握 SPSS 中的主成分（因子）分析方法及其主要应用
因子分析一、基础理论知识1 概念因子分析（Factor analysis）：就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法
从数学角度来看，主成分分析是一种化繁为简的降维处理技术
主成分分析（Principal component analysis）：是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法
它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量
选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信息
两者关系：主成分分析（PCA）和因子分析（FA）是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法，而实际上主成分分析可以说是因子分析的一个特例
2 特点（1）因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，因而对因子变量的分析能够减少分析中的工作量
（2）因子变量不是对原始变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息
（3）因子变量之间不存在显著的线性相关关系，对变量的分析比较方便，但原始部分变量之间多存在较显著的相关关系
（4）因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映
在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理（即通过因子分析或主成分分析）
显然，在一个低维空间解释系统要比在高维系统容易的多
3 类型根据讨论对象的不同，把因子分析分为 R 型和 Q 型两种
当讨论对象是变量时，属于 R 型因子分析；当讨论对象是样品时，属于 Q 型因子分析
但有的因子分析方法兼有 R 型和 Q 型因子分析的一些特点，如因子分析中的对应分析方法
