一元二次方程的实际应用

精品文档---下载后可任意编辑第 08 讲 一元二次方程的实际应用适用学科初中数学适用年级初中三年级适用区域全国课时时长（分钟）120 分钟知识点1.一元二次方程解应用题的步骤 2.增长率问题公式3.面积问题4.利润问题5.“每每”问题6.储蓄问题教学目标7.掌握列方程解应用题的步骤和关键8.经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程,认识方程模型的重要性,并总结运用方程 解实际问题的重要性9.通过探究性学习,抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题的简洁性的数学美.教学重点1.列一元二次方程解决实际问题2.审题，从文字语言中挖掘有价值的信息.教学难点找出实际问题中的等量关系一、复习预习 我们已经学习了一元二次方程的定义和四种解法，下面我们一块来复习一下：1. 用直接开平方法解方程，得方程的根为（ ）A. B. C. D. 2. 方程的根是（ ） A．0 B．1 C．0，－1 D．0，1 3. 设的两根为，且＞，则＝。4. 已知关于的方程的一个根是－2，那么＝。5.＝ 今日我们将继续学习列方程解应用题。大家先来看这样一道题：某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少 库存,商场决定实行适当的降价措施,经调查发现,假如每 件衬衫降价 1 元,商场平均每天多售出 2 件,若商场平均 每天要盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元? 在一次数学检测中,赵亮对下道应用题的解答过程如下: 解:设每件衬衫应降价 x 元,则每件所获得的利润为 (40－x)元,但每天可多销出 2x 件,每天可卖(20+2x)件,根据题意可列方程: (40－x)(20+2x)=1200 x2－30x+200=0 解得:x2=20 x2=10 答:若商场每天要盈利 1200 元,每件应降价 10 元或 20 元. 当试卷发下时,赵亮发现本题被扣去 1 分,他百思不得其解,为什么要扣去 1 分呢?你能帮赵亮同学找找原因吗? 当降价 20 元或 10 元时,每天都能盈利 1200 元, 因要尽量减少库存,在获利相同条件下,降价愈多,销售越快,才能满足题目中的要尽量减少库存的要求,故应选择每件降价 20 元.因而列方程解应用题时应认真审题, 不能漏掉任何一个条件，所以我们今日就来具体学习一下列方程解应用题。二、知识讲解1．列一元二次方程解应用题的一般步骤是： “审、设、列、解、答”． (1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系．这一步是解决问题的基础； (2)“设”是指设元，设元分直接设元...