精品文档---下载后可任意编辑第一届苏北数模联赛试题本科组题目A 题失业工人如何选择满意工作政府为解决失业工人的再就业问题，积极提供就业机会，同时每月为每一位失业工人发放一定数量的失业救济金，作为他们基本的生活保障。失业工人在寻找工作的时候，若接受找到的第一个工作，则意味他放弃了继续寻找可能找到更好工作的机会。因此，失业工人一般不会马上接受找到的第一个工作，他通常会在心里预先设定一个最低工资水平，若找到的工作其工资低于这个预先设定的最低工资水平，则放弃该工作，继续寻找下一个工作，直至找到高于或等于预先设定的最低工资水平的工作为止。 请你建立适当的数学模型，给出最低工资水平的决定条件，失业救济金和最低工资水平的关系，并对失业工人找到满意工作之前的平均等待时间（单位：月）作出合理的估量。B 题汽车保险保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为 0，1，2，3 四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时，新客户属于 0 类。在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，假如可能则降低两个类别，否则为 0 类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，假如实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府估计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关怀的问题。根据采纳这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少 40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少 20%到 40%，假设当前年度该保险公司的统计报表如下表 1 和表2。保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题，并以表 1 和 2 的数据为例，验证你的方法，并给出在医疗费下降 20%和 40%的情况下，公司今后 5 年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。表 1 本年度发放的保险单数基本保险费：775 元类别没有索赔时补贴比例（%）续保人数新投保人数注销人数总投保人数0012807083846201826416653281251764897128240176489824011544610138571154461350876005803241148760058总收入：6182 百万元，偿还退回：70 百万元，净收入：6112 百万...
