精品文档---下载后可任意编辑一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分．1．不等式的解为．【解答】2．在等差数列中，若，则．【解答】3．设，是纯虚数，其中是虚数单位，则．【解答】．4．若，，则．【解答】5．已知的内角、、所对的边分别是，，．若，则角的大小是（结果用反三角函数值表示）．【解答】，故．6．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的 40%．在一次考试中，男、女生平均分数分别为 75、80，则这次考试该年级学生平均分数为．【解答】7．设常数．若的二项展开式中项的系数为-10，则．【解答】，故．8．方程的实数解为．【解答】原方程整理后变为．9．若，则．【解答】，10．已知圆柱的母线长为，底面半径为，是上地面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线，如图．若直线与所成角的大小为，则．【解答】作下底面圆心 O’，联结 OO’，AO’，直线 OA 与 OO’所成角的大小为，所以11．盒子中装有编号为 1,2,3,4,5,6,7 的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是（结果用最简分数表示）．【解答】7 个数中，3 个偶数，4 个奇数，所以为偶数的概率是12．设是椭圆的长轴，点在上，且．若，，则的两个焦点之间的距离为．【解答】不妨设椭圆的标准方程为，于是可算得，得．13．设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为．【解答】14．已知正方形的边长为 1．记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、；以为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、．若且，则的最小值是．【解答】向量数量积的最小值在于两个向量的模相等，而方向恰好相反
二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则
