精品文档---下载后可任意编辑第三章：不等式1、；；．比较两个数的大小可以用相减法；相除法；平方法；开方法；倒数法等等。2、不等式的性质：①；②；③；④，；⑤；⑥；⑦；⑧．3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式．4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式二次函数的图象一元二次方程的根有两个相异实数根 有两个相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集5、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式．6、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组．7、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合．8、在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点．①若，，则点在直线的上方．②若，，则点在直线的下方．9、在平面直角坐标系中，已知直线．①若，则表示直线上方的区域；表示直线下方的区域．②若，则表示直线下方的区域；表示直线上方的区域．10、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件．目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式．线性目标函数：目标函数为，的一次解析式．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．可行解：满足线性约束条件的解．可行域：所有可行解组成的集合．最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．11、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．12、均值不等式定理：若，，则，即．13、常用的基本不等式：①；②；③；④．14、极值定理：设、都为正数，则有⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值．⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值．一、一元二次不等式解法1、直接按步骤解2、分式不等式转化为整式不等式，右边不为 0 要移项通分，注意 x 前面系数为正还要注意，最后取值分母不为 0（1） （2）3、高次不等式用穿根法：奇穿偶不穿（奇次方穿过 x 轴，偶次方不穿过）精品文档---下载后可任意编辑解不等式：二、解含参不等式：讨论根的大小，参数为 0 等情况1、因式分解类讨论解不等式：2、直接讨论解不等式：3、 分式含参不等式：先转化为整式不等式，再讨论解不等式：4、 含参绝对值不等式：主要是零点分段题目解不等式：（1）（2）三、一元二次不等式与韦达定理1、2、(1)已知不等式(2)已知不等式 ax2+bx...
