例题精讲精品文档---下载后可任意编辑【例 1】算式的整数部分是多少？解：，那么原式的整数部分是 49。【即学即练 1】算式： 的整数部分是多少？解：，所以原式的整数部分是 9。【例 2】老师在黑板上写了若干个从 1 开始的连续性自然数：1，2，3，4，……，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是，你知道擦掉的数是多少吗？解：设原来共有 n 个自然数 1,2,3，……，n，则擦掉一个后的（n-1）个自然数的和是，因为此和为自然数，所以（n-1）应是 13 的倍数。又因为平均数应与自然数列的中间位置上的数比较接近，所以，即，而，，，结果符合题意。擦掉的数是 22 。【即学即练 2】从若干个连续自然数 1,2,3……中去掉三个后，剩下数的平均数是，假如去掉的三个数中有两个质数，这两个质数的和最大是多少？解：数列之和为，平均数为，平均数在 20 左右，∴n 因为 40 左右，去掉三个数后剩下数的个数应为 9 的倍数，∴，，，，擦掉的三个数之和为 64。 1，2，3 均为质数，则两个质数和最大不超过 60，而或，即两质数和最大为 60 。【例 3】小鹏在计算一道求七个自然数的平均数（得数保留两位小数）题时，将得数的最后一位数算错了，他的错误答案是 21.83，问正确的答案应该是多少？解：设这七个数的平均数为 X，则，，因为为这七个自然数之和，则和是 153 。正确的答案：。【即学即练 3】老师在黑板上写了 23 个自然数让小强计算平均数（要求精确到 0.001），小强计算出的答案是 9.172，老师说最后一位数字错了，其他的数字都是对的，求正确的答案。解：设这 23 个自然数的平均数为 X，则，即，则这个 23 个自然数之和为 211 。正确的答案：。估算与数感精品文档---下载后可任意编辑【例 4】在，，……，，中，选出若干个数，使得它们的和大于 2，则至少要选几个数？解：，而，，，，所以，那么，又，故，由此可知至少选 10 个数才能使它们的和大于 2 。【即学即练 4】纸上写有 20 个 1.1 和 20 个 1.11，从中各划去几个 1.1 和几个 1.11，可使剩下各数的和是 19.89。解：因为 19.89 的百分位为 9，所以 1.11 剩下的个数是 9 或 19。经检验 1.11 剩下 9 个，1.1 也是 9个。故都划去了 11 个。【例 5】求：的整数部分是多少？解：因为 ，所以，即 ， 则 S 的整数部分是 201 。【即学即练 5】求出的整数部分是多少？解： ， ，所以整数部分是 1 。【例 6】...
