精品文档---下载后可任意编辑两类圈图的谱确定性讨论的开题报告重要性：谱确定性问题一直是图论中的讨论热点之一。一个图是谱定则的，当且仅当它的谱序列能够唯一确定该图。谱确定性问题的讨论有助于深化理解图的性质和学术分析。本文主要讨论两类特别的圈图的谱确定性。问题描述：本文讨论两类圈图的谱确定性问题：一类是“加一个点”的圈图，另一类是“加一条边”的圈图。1. 对于“加一个点”的圈图，讨论其中的一个参数，即加入的点的度数，如何影响该图的谱。2. 对于“加一条边”的圈图，讨论该图中的两个度数之差，如何影响该图的谱。方法：本文采纳谱方法进行讨论，即通过谱序列来讨论图的性质和谱定则问题。对于“加一个点”的圈图，通过讨论加入的新点的度数对该图的拉普拉斯矩阵进行修改，并根据求得的新谱序列来讨论谱确定性问题。对于“加一条边”的圈图，同样采纳调整拉普拉斯矩阵的方法来求解新谱序列，并分析度数差异对谱定则的影响。预期成果及意义：通过本文的讨论，估计可以得到以下成果：1. 对“加一个点”的圈图，讨论加入的新点的度数对该图的谱的影响，并探讨谱确定性问题的可行性。2. 对“加一条边”的圈图，讨论两个度数之差对该图的谱的影响，并探讨谱确定性问题的可行性。3. 为圈图的谱确定性问题提供新的思路和方法，为深化讨论图论提供参考和借鉴。本文的讨论对于谱方法在图论中的应用有所推动，并且可以为以后讨论提供有益参考和借鉴。
