高考立体几何部分（文）1.（全国1）如图，、是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段.点A、B在上，C在上，AM=MB=MN.（Ⅰ）证明；（Ⅱ）若，求NB与平面ABC所成角的余弦值.2.（全国2）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点.（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（Ⅱ）设AA1=AC=求二面角A1－AD－C1的大小.3.（北京）如图，是正四棱柱.（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）若二面角的大小为60°，求异面直线BC1与AC所成角的大小.4.（天津）如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．（Ⅰ）证明//平面；（Ⅱ）设,证明:平面．5.（重庆）如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB=1，，E为BB1上使B1E=1的点．平面AEC1交DD1于F,交A1D1的延长线于G．求：（Ⅰ）异面直线AD与C1G所成的角的大小；（Ⅱ）二面角A－C1G－A1的正切值．6.（湖南）如图2,已知两个正四棱锥P—ABCD与Q—ABCD的高都为2,AB=4.（Ⅰ）证明PQ⊥平面ABCD;（Ⅱ）求异面直线AQ与PB所成的角;（Ⅲ）求点P到平面QAD的距离.7.（江西）如图，已知三棱锥O—ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点.（1）求O点到面ABC的距离；（2）求异面直线BE与AC所成的角；（3）求二面角E—AB—C的大小.8.（福建）如图，四面体ABCD，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=.（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的大小；（Ⅲ）求过点E到平面ACD的距离.9.（山东）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB//DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=，PB⊥PD.（Ⅰ）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面P—AB—C的大小；（Ⅲ）设点M在棱PC上，且，问为何值时，PC⊥平面.10.（浙江）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，且，分别为的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成的角。11.(四川)如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，，。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；12.（安徽）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O.（Ⅰ）证明PA⊥BF；（Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小.07年高考立体几何部分1.（全国1）四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小。2.（全国2）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（1）证明平面；（2）设，求二面角的大小．3.（北京）如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．AEBCFSD（I）求证：平面平面；（II）求异面直线与所成角的大小．4.（天津）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的大小．5.（重庆）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC＝90°,AB=1，BC=,AA1=2；点D在棱BB1上，BD＝BB1，B1E⊥A1D，垂足为E，求：（Ⅰ）异面直线A1D与B1C1的距离；（Ⅱ）四棱锥的体积。6.（湖北）如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC；D是AB的中点，且AC＝BC＝a，∠VDC＝θ.（Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；OCADBABCDPE（Ⅱ）试确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为.7.（浙江）在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．（I）求证：；（II）求与平面所成角的正切值．8.（江西）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．（1）设点是的中点，证明：平面；（2）求与平面所成的角的大小；（3）求此几何体的体积．EDCMBABCO1A1C9.（辽宁）如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．（I）证明：；（II）求的长，并求点到平面的距离．10.（福建）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．1C1BCBAMDEABCD1A1C1B11.（四川）如图，平面平面，，，直线与直线所成的角为60°，又，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求多面体的体积．12.（安...
