ByCxAODBOCABACMDDOPCBAOABCE BACODODCEAB精品文档---下载后可任意编辑一、题目分析: 此题是一个圆中的动点问题,也是圆中的最值问题,主要考察了圆内的基础知识、基本技能和基本思维方法,注重了初、高中知识的衔接1.引例 1:通过隐藏圆(高中轨迹的定义),寻找动点 C 与两个定点 O、A 构成夹角的变化规律,转化为特别位置(相切)进行线段、角度有关计算,同时对三角函数值的变化(增减性)进行了延伸考查,其实质是高中“直线斜率”的直接运用;2.引例 2:通过圆的基本性质,寻找动点 C 与两个定点 A、B 构成三角形的不变条件,结合不等式的性质进行转化,其实质是高中“柯西不等式”的直接运用;3.引例 3:本例动点的个数由引例 1、引例 2 中的一个动点,增加为三个动点,从性质运用、构图形式、动点关联上增加了题目的难度,解答中还是注意动点 D、E 与一个定点 A 构成三角形的不变条件(∠DAE=60°),构造弦 DE、直径所在的直角三角形,从而转化为弦 DE 与半径 AP 之间的数量关系,其实质是高中“正弦定理”的直接运用;综合比较、回顾这三个问题,知识本身的难度并不大,但其难点在于学生不知道转化的套路,只能凭直观感觉去寻找、猜想关键位置来求解,但对其真正的几何原理却无法通透.二、解题策略1.直观感觉,画出图形;2.特别位置,比较结果; 3.理性分析动点过程中所维系的不变条件,通过几何构建,寻找动量与定量(常量)之间的关系,建立等式,进行转化.引例 1:在坐标系中,点 A 的坐标为(3,0),点 B 为 y 轴正半轴上的一点,点 C 是第一象限内一点,且AC=2.设 tan∠BOC=m,则 m 的取值范围是_________.引例 2:如图,在边长为 1 的等边△OAB 中,以边 AB 为直径作⊙D,以 O 为圆心 OA 长为半径作⊙O,C 为半圆弧上的一个动点(不与 A、B 两点重合),射线 AC 交⊙O 于点 E,BC=,AC=,求的最大值.引例 3:如图,∠BAC=60°,半径长为 1 的圆 O 与∠BAC 的两边相切,P 为圆 O 上一动点,以 P 为圆心,PA 长为半径的圆 P 交射线 AB、AC 于 D、E 两点,连接 DE,则线段 DE 长度的最大值为( ).A.3 B.6 C. D.三、中考展望与题型训练例一、斜率运用1.如图,A 点的坐标为(﹣2,1),以 A 为圆心的⊙A 切 x 轴于点 B,P(m,n)为⊙A 上的一个动点,请探究 n+m 的最大值.例二、圆外一点与圆的最近点、最远点1.如图,在 Rt...