同位角、内错角、同旁内角（教师用） 教学设计VIP免费

5.1.3同位角、内错角、同旁内角（教师用）教学目标：1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力。教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。教学难点：在具体图形中运用概念识别同位角、内错角、同旁内角。教学过程：复习引入1.问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？（对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．）2.若再添一条直线，即两条直线AB,CD被第三条直线所截，形成几个角？（设计意图：复习对顶角与邻补角是以类比的方式提出这节课的研究核心知识：角与角的位置关系；知识之间的联系：从对顶角邻补角延伸到同位角、内错角、同旁内角。）活动一、探索“同位角、内错角、同旁内角”1.问题3：观察∠1与∠5的位置关系。我们从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：①它们在被截直线AB,CD的位置？②它们在截线EF的位置？(学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用多媒体规范说法，得到关键词：同侧、同侧，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同侧的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线AB、CD被直线EF所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来）)③还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）④分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）(师生共同探究)2.问题4：观察∠3与∠5的位置关系。问题5：观察∠4与∠5的位置关系。（小组合作交流，探究的方法可仿照问题3的方法，填写下表，并用多媒体展示。）3.填表名称例子位置关系其他同种类型的角类似英文字母在被截直线AB、CD的在截线EF的同位角∠1与∠5同侧同侧∠2与∠6∠3与∠7∠4与∠8F内错角∠3与∠5同旁内角∠4与∠5（设计意图：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角。在认识了同位角的概念后，小组合作探索同旁内角、内错角。）活动二、辨认“同位角、内错角、同旁内角”1、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．（口答）654321cba解：同位角：∠l与∠5，∠2与∠6。内错角：∠4与∠6，∠3与∠5．同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6．同位角：∠l与∠3，∠2与∠4．内错角：无．同旁内角：∠2与∠3．2、如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？∠l与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180º,，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180º，即∠1和∠3互补．3、如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。（自己独立完成后，由小组长组织本组组员交流、纠正。并准备展示小组中发现的错例。）解：∠B与∠DAB是内错角；∠B与∠C，∠BAE，∠BAC是同旁内角。∠C与∠EAC是内错角，∠C与∠DAC，∠BAC，∠B是同旁内角。（小结：在一些变式图形中辨别同位角、内错角、同旁内角时要注意，要分析出是哪两条直线被哪条直线所截，这时截线一般是两个角的公共边所在直线。）（设计意图：通过这些习题，进一步巩固概念。第2题研究角与角的数量关系，目的是直接为后面平行线的判定、平行线的性质作准备；突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间的联系。）课堂小结：本节课学了哪些知识？有哪些收获和体会？还有什么问题和困惑？（学生自主小结，教师点评提升。）教师重点关注：1.学生能否总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征。2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？检测反馈：1.看图填空：（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是...