浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷VIP免费

浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷一、填空题1．函数的连续区间是。2．。3．（1）轴在空间中的直线方程是。（2）过原点且与轴垂直的平面方程是。4．设函数,当时，函数在点处连续。5．设参数方程，（1）当是常数,是参数时，则。（2）当是常数，是参数时，则。二．选择题1．设函数在上连续可导，，且，则当（）时，在处取得极大值。（A）当时，，当时，,（B）当时，，当时，,（C）当时，，当时，,（D）当时，，当时，.2．设函数在点处可导，则（）。3．设函数，则积分（）。5．设级数和级数都发散，则级数是（）.（A）发散（B）条件收敛（C）绝对收敛（D）可能发散或者可能收敛三．计算题1．求函数的导数。2.求函数在区间（－1，2）中的极大值，极小值。3.求函数的n阶导数。4．计算积分。5．计算积分。6．计算积分。8.把函数展开成的幂级数，并求出它的收敛区间。9.求二阶微分方程的通解。10.设是两个向量，且求的值，其中表示向量的模。四．综合题1．计算积分，其中是整数。2．已知函数，其中常数满足，（1）证明函数在（0，1）内至少有一个根，（2）当时，证明函数在（0，1）内只有一个根。姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------2005年高数（一）答案（A）卷一．填空题1．连续区间是2．3．（1）或者，或者（其中是参数），（2）4．5．（1），（2）.二．选择题题号12345答案BDBD三．计算题。1．解：令，（3分）则（7分）2．解：，驻点为（2分）（法一），，（极大值），（5分），（极小值）.（7分）（法二）－1（－1，0）02正0负0正-2递增1递减递增（5分）当时，（极大值），当时，（极小值）（7分）3．解：利用莱布尼兹公式（7分）4．解：(3分)＝(7分)5．解：＝(3分)C（其中C是任意常数）（7分）6．解：＝（3分）＝2－＝2－+=＝。（7分）8：解：(2分)＝，（5分）收敛区间为（-1，3）.（7分）9.解：特征方程为，特征值为（二重根），齐次方程的通解是，其中是任意常数.(3分)的特解是，（6分）所以微分方程的通解是，其中是任意常数（7分）10．解：＝(3分)＝.（7分）四．综合题：1．解：（法一）＝－（4分）＝（10分）（法二）当时＝－（4分）＝（7分）当时＝＝（10分）2．证明：（1）考虑函数,（2分）在[0,1]上连续，在（0，1）内可导，，由罗尔定理知，存在，使得，即，就是,所以函数在（0，1）内至少有一个根.（7分）（2）因为，所以，保持定号，函数在（0，1）内只有一个根.（10分）2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷一、填空题1．。姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------2．函数的间断点是。3．若在处连续，则。4．设，则。5．。8．微分方程的通解。二．选择题1．函数的定义域为，则函数的定义域（）。2．当时，与不是等价无穷小量的是（）。3．设，其中，则下面结论中正确（）。4．曲线与轴所围图形的面积可表示为（）。5．设为非零向量，且，则必有（）。三．计算题1．计算。2．设，求。3．设函数，求。4．计算不定积分。5．计算定积分。6．求微分方程满足的特解。7．求过直线，且垂直于已知平面的平面方程。8．将函数展开成的幂级数，并指出收敛半径。10．当为何值时，抛物线与三直线所围成的图形面积最小，求将此图形绕轴旋转一周所得到的几何体的体积。四．综合题1．（本题8分）设函数在上连续，且，证明方程：在内有且仅有一实根。2．（本题7分）证明：若，则。姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封...