精品文档---下载后可任意编辑2.7 用某一阶传感器测量 100Hz 的正弦信号，如要求幅值误差限制在±5% 以内，时间常数应取多少？假如用该传感器测量 50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？ 解：一阶传感器频率响应特性：H( jω)=1τ( jω)+1 ，幅频特性：A( ω)=1√1+( ωτ)2由题意有|A( jω)|≤5% ，即⟨1√1+(ωτ)⟩≤5%又ω=2πT =2 πf =200 π ，所以0≺τ≺0.523ms ，取τ=0.523ms幅值误差：ΔA( ω)=(1/√1+(ωτ )2)−11×100%=−1.32%相位误差：ΔΦ(ω)=−arctan(ωτ )=−9.30τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器温差的三分之一和二分之一所需的时间。164s2.10 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在 t=0 时，输出为 10mV，在 t=5s 时，输出为 50mV；在t →∞ 时，输出为 100mV。试求该传感器的时间常数。应变片粘贴在弹性元件上，试件截面积S=0.5×10−4 m2，弹性模量E=2×1011 N /m2，若5×104 N 的拉力引起应变计电阻变化为，求该应变片的灵敏度系数。解：K= ΔRR /ε，已知ΔR=1Ω，所以ΔRR = 1100σ= FA =50×1030.5×10−4 N/m2=1×109N /m2，由σ=Eε 得ε= σE = 1×1092×1011=5×10−3，所以K= ΔR/ Rε= 1/1005×10−3=23.6 一个量程为 10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径 20mm，内径 18mm，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度为 2.0，泊松比为 0.3，材料弹性模量为2.1×1011 Pa，要求：（1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路。（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化。（3）当桥路的供电电压为 10V 时，计算传感器的输出电压。解：（2）A=π (R2−r2)=59.7×10−6 m2ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4=k FAE R=0.191ΩΔR5=ΔR6=ΔR7=ΔR8=−μΔR1=−0.0573Ω（3）U0=1mV3.7 图 3.5 中，设负载电阻为无穷大（开路），图中，E=4V,解：（1）U0=E[R1+ ΔR1( R1+ ΔR1)+R2−R3R3+R4]=4×(101201 −12 )V≈0.01V（2）U0=E[R1+ ΔR1( R1+ ΔR1)+(R2+ ΔR2)−R3R3+R4]=4×(101201 −12 )V=0V（3）当受拉应变，受压应变时，U0=E[R1+ ΔR1( R1+ ΔR1)+(R2−ΔR2)−R3R3+R4]=4×(101200 −12 )V=0.02V当受压应变，受拉应变时，U0=E[R1−ΔR1( R1−ΔR1)+( R2+ ΔR2)−R3R3+R4]=4×(99200 −12 )V=−0.02V3.8 图 3-1...
