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传感器与检测技术胡向东课后答案

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精品文档---下载后可任意编辑2.7 用某一阶传感器测量 100Hz 的正弦信号,如要求幅值误差限制在±5% 以内,时间常数应取多少?假如用该传感器测量 50Hz 的正弦信号,其幅值误差和相位误差各为多少? 解:一阶传感器频率响应特性:H( jω)=1τ( jω)+1 ,幅频特性:A( ω)=1√1+( ωτ)2由题意有|A( jω)|≤5% ,即⟨1√1+(ωτ)⟩≤5%又ω=2πT =2 πf =200 π ,所以0≺τ≺0.523ms ,取τ=0.523ms幅值误差:ΔA( ω)=(1/√1+(ωτ )2)−11×100%=−1.32%相位误差:ΔΦ(ω)=−arctan(ωτ )=−9.30τ=3s 的一阶系统,当传感器受突变温度作用后,试求传感器温差的三分之一和二分之一所需的时间。164s2.10 某传感器为一阶系统,当受阶跃函数作用时,在 t=0 时,输出为 10mV,在 t=5s 时,输出为 50mV;在t →∞ 时,输出为 100mV。试求该传感器的时间常数。应变片粘贴在弹性元件上,试件截面积S=0.5×10−4 m2,弹性模量E=2×1011 N /m2,若5×104 N 的拉力引起应变计电阻变化为,求该应变片的灵敏度系数。解:K= ΔRR /ε,已知ΔR=1Ω,所以ΔRR = 1100σ= FA =50×1030.5×10−4 N/m2=1×109N /m2,由σ=Eε 得ε= σE = 1×1092×1011=5×10−3,所以K= ΔR/ Rε= 1/1005×10−3=23.6 一个量程为 10kN 的应变式测力传感器,其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力,外径 20mm,内径 18mm,在其表面粘贴八个应变片,四个沿轴向粘贴,四个沿周向粘贴,应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为 2.0,泊松比为 0.3,材料弹性模量为2.1×1011 Pa,要求:(1)绘出弹性元件贴片位置及全桥电路。(2)计算传感器在满量程时,各应变片电阻变化。(3)当桥路的供电电压为 10V 时,计算传感器的输出电压。解:(2)A=π (R2−r2)=59.7×10−6 m2ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4=k FAE R=0.191ΩΔR5=ΔR6=ΔR7=ΔR8=−μΔR1=−0.0573Ω(3)U0=1mV3.7 图 3.5 中,设负载电阻为无穷大(开路),图中,E=4V,解:(1)U0=E[R1+ ΔR1( R1+ ΔR1)+R2−R3R3+R4]=4×(101201 −12 )V≈0.01V(2)U0=E[R1+ ΔR1( R1+ ΔR1)+(R2+ ΔR2)−R3R3+R4]=4×(101201 −12 )V=0V(3)当受拉应变,受压应变时,U0=E[R1+ ΔR1( R1+ ΔR1)+(R2−ΔR2)−R3R3+R4]=4×(101200 −12 )V=0.02V当受压应变,受拉应变时,U0=E[R1−ΔR1( R1−ΔR1)+( R2+ ΔR2)−R3R3+R4]=4×(99200 −12 )V=−0.02V3.8 图 3-1...

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